En el capítulo de curvas en Hartshorne se demuestra que cada curva puede ser embebido en $\mathbb{P}_k^3$ y birationally equivalente a una curva plana con en la mayoría de los nodos como singularidades (corolario 3.6 y 3.11 del presente capítulo). Aquí una curva es por definición un esquema integral de dimensión que es correcto y suave sobre algunos algebraico cerrado campo $k$.
¿Existen ejemplos de curvas que no pueden incluirse en $\mathbb{P}_k^2$?
