¿Por qué la sección transversal de interacción total es mayor para las partículas incidentes con menor energía?

Question

La sección transversal de una interacción nuclear es una medida de la probabilidad de que esa interacción se produzca. Estas probabilidades se suelen presentar en términos de barns ( $10^{-28}$ m $^2$ ) en función de la energía de la partícula incidente. Puedes buscar los valores aquí con un poco de búsqueda. He aquí un ejemplo:

Figura 1: Sección transversal de absorción total de neutrones de $^{238}$ U

Creo que es una regla general que la sección transversal de interacción total disminuye con el aumento de la energía de la partícula incidente. Este fenómeno es claramente evidente en la sección transversal de absorción de neutrones mostrada anteriormente, ya que no hay complicaciones derivadas de la repulsión del color.

En la universidad, nunca llegué a avanzar lo suficiente en física como para calcular estos valores. En la escuela de posgrado, tomé clases de ingeniería nuclear y utilicé estos valores, pero la discusión de sus orígenes fue superficial. Entiendo que los picos corresponden a los niveles de energía de los estados estables o metaestables del núcleo objetivo, pero nunca lo entendí del todo:

¿por qué la sección transversal de interacción total disminuye al aumentar la energía de la partícula incidente?

Siempre imaginé que se trataba de un fenómeno cuántico resultante de la mayor localización de la partícula incidente en las direcciones perpendiculares a la trayectoria del viaje debido a la mayor energía. ¿Eran correctas mis elucubraciones?

Answer 1

No es cierto en general que "la sección transversal para las interacciones nucleares [es] mayor para las partículas incidentes con menor energía". Depende del tipo de reacción. No has especificado el tipo de reacción en tu título, y aunque has presentado un gráfico, no nos has dicho qué tipo de reacción era en el gráfico, sólo que era una sección transversal de absorción total. ¿Absorción de qué? ¿Neutrones? ¿Partículas alfa? Eso es diferente.

Para las partículas cargadas positivamente, como las alfas, la sección transversal de las reacciones nucleares (no la excitación de Coulomb) es efectivamente cero a energías muy inferiores a la barrera de Coulomb. Una vez que te acercas a la barrera de Coulomb, empieza a haber alguna probabilidad apreciable de atravesar el túnel, y la sección transversal crece y empieza a ser significativa. A energías superiores a la barrera, sigue creciendo. En el caso de las alfas en el uranio, la sección transversal total simplemente seguiría aumentando en función de la energía, acercándose gradualmente a un límite igual a la sección transversal geométrica $\pi(r_1+r_2)^2$ (o algo ligeramente diferente porque el uranio no es del todo esférico). En esta situación, la longitud de onda de Broglie del alfa es insignificante comparada con $r_1$ y $r_2$ .

Como el gráfico que has colgado muestra grandes secciones transversales a energías muy bajas, supongo que es para una partícula sin carga, probablemente neutrones. La razón por la que la sección transversal puede ser mayor a bajas energías es entonces que los neutrones tienen una mayor longitud de onda a bajas energías, por lo que el neutrón es un paquete de ondas que cubre una gran cantidad de espacio.