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Una solución alternativa a un problema de probabilidad

En el texto se afirma:

Hay 3 personas mayores y 15 juniors en la Señora Gillis la clase de matemáticas. Tres los estudiantes son elegidos al azar de la clase. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo se compone de un jefe y dos juniors?

Me contestó este correctamente mediante el uso de Combinaciones para calcular el número de elementos del espacio muestral (816) y el número de posibles combinaciones de uno de los mayores y de dos juniors (315), llegando a una probabilidad de 38,6%, que es la respuesta que el texto ofrece.

Sin embargo parece que otra manera de responder a la pregunta es calcular la probabilidad de selección de 1 adulto mayor de 3 (3/18) y se multiplica por la probabilidad de escoger 1 junior de los 17 a los restantes estudiantes (15/17) y multiplica por la probabilidad de elegir otro junior de los 16 estudiantes (14/16). Sin embargo, esto se traduce en una respuesta diferente: 12.86%

¿En qué he faltado?

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JiminyCricket Puntos 143

Lo que has calculado es la probabilidad de elegir primero un senior y juniors entonces dos. Esto es un tercio de la probabilidad de que usted está buscando, ya que también puede elegir primero un junior, luego un senior, entonces otro junior, o dos primeros juniors y luego un senior, y estas tres posibilidades son todas igualmente probables.

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