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propagación de ondas

Hay un montón de posts sobre EM modelo de onda de los fotones, pero me refugio;t leer una que cubre la más específica de la pregunta que me estoy centrando en aquí.

Aquí Cómo se hace la transferencia de energía entre B y E en un EM onda estacionaria? david estaba preocupado por la presencia de un cero $E$ & $B$ punto de campo en la onda, de cerca, pero esa no es mi preocupación.

Una de las ondas electromagnéticas se propagan por las oscilaciones de los campos eléctrico y magnético. Un cambio de campo eléctrico produce un campo magnético cambiante y un cambio en el campo magnético produce un campo eléctrico oscilante. Una onda electromagnética es la auto propagación y no necesita de un medio para viajar a través.

Pero no puedo superar la idea de que, para lograr la propagación de una $\dot E$ o $\dot B$ en un solo lugar, debe ser capaz de inducir una $\dot B$ o $\dot E$ en un diferente lugar.

¿Cómo entendemos un cambio en la posición a ocurrir?

En Maxwells Vacío Ecuaciones (tales como $\nabla \times E = -\dot B$ ) no curl E resultado en un vector situado en el mismo lugar como el Correo, lo que sugiere que es sólo en ese punto de un campo B puede ser inducida.

El resto del post es sólo una lista de los callejones sin salida que he considerado.

2) Si una de las $\dot E$ resultó en un lejano $\dot B$ (o viceversa), de la energía deberá llevarse entre las ubicaciones. Supongo que esto podría ser por una propagación de onda EM. Sin embargo, estoy tratando de entender una propagación de onda EM en primer lugar, y es difícil (aunque no imposible) para trabajar con un recursiva o circular explicación.

3) si la constante de velocidad se supone que uno puede convertirse fácilmente en un tiempo dependiente de la ecuación de onda para un (espacio) espacialmente dependiente. Sin embargo, lo que estoy buscando es un mecanismo desde el cual derrive o al menos justificar la propagación, y la asunción de velocidad, esencialmente, omite ese paso.

4) la Cuestión de las ondas, como en una cadena muestran una clara acoplamiento en forma de tensión a lo largo de la cadena. A pesar de que como son fundamentalmente diferentes tipo de onda en busca de algo muy similar a la que puede ser defectuoso. ¿Hay algún aspecto conceptual de campo de ondas me las he arreglado para perder u olvidar, me pregunto?

5) tal vez tengo hacia atrás, y la propagación de fotones es la evidencia de la E a B la inducción a través de una distancia/ no tengo muy lejos con esa línea de razonamiento

6) la relatividad Especial ", explica" los campos magnéticos como el efecto relativista de la carga de movimiento. Yo siempre sentí que este era uno de los más grandes ideas, así que me empecé a preguntar si hay alguna manera de hacer uso de ella para desarrollar un argumento para el movimiento de la energía en un Correo de campo. Se deben buscar en google las palabras claves equivocadas, aunque.

7) Otro enfoque es imaginar que $\dot E$ es equivalente a la de movimiento de una carga y, a continuación, intenta pensar el campo B que carga en movimiento podría inducir. Sin embargo Correo campos de estar presente en todas direcciones alrededor de la carga parece que lo hacen imposible.

9voto

Zhang Yifan Puntos 93

Buscando en la materia de las ondas en una cuerda: mientras las oscilaciones no son demasiado grandes, se obtiene la ecuación de onda para $f(x, t)$:

$$ \frac{\partial^2 f}{\partial t^2} = c^2\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} $$

Su pregunta se aplica a esta ecuación tan bien como lo hace con las ecuaciones de la electricidad y el magnetismo. No tanto en los términos en esta ecuación es aplicable solamente a un solo punto? ¿Cómo pueden las perturbaciones se propagan a través del espacio, sin violar la localidad?

La clave es volver a la definición de derivada parcial:

$$ \frac{\partial f(x, t)}{\partial x} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h, t) - f(x,t)}{h} $$

Ahora el siguiente bit que se va a poner un poco de mano-ondulados, ya que es la naturaleza de esta pregunta. Esta derivada parcial no sólo la atención acerca de la $f$ en el punto de $(x,t)$. También se preocupa por el valor de $f$ en un pequeño, cada vez más barrio de la derecha en torno a $x$. Del mismo modo, el derivado $\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$ se preocupa por arbitrariamente un pequeño, pero no como punto de vecindario alrededor de $x$.

Supongamos que vamos a detener la contracción de estos barrios en algún momento, por lo que tienen el tamaño de $\epsilon$. Entonces, en lugar de comportarse como una cadena, nuestro modelo se comporta como un montón de punto de masas conectadas por muelles de longitud $\epsilon$. Sin embargo, como $\epsilon$ va a 0, este comportamiento se aproxima a la de una verdadera cadena continua.

Así que la versión corta de esta respuesta es que tener espaciales derivados en su PDE es lo que permite que las cosas que suceden en un punto del espacio a afectar a otros puntos en el espacio. Esto tiene algo que ver con los derivados existentes en una extraña zona de penumbra donde, de un lado, ellos son locales, pero, por el otro, la atención sobre el cambio de más de distancia espacial.

Y espaciales derivados aparecen en las ecuaciones de Maxwell en los términos $\nabla\cdot E$, $\nabla\cdot B$, $\nabla\times E$, y $\nabla\times B$, así que no debería ser demasiado de un misterio que la luz viaja a través del espacio.

8voto

Fernando Briano Puntos 3704

Esta respuesta es general, pero demasiado largo para un comentario.

Cuando el modelado de comportamiento físico con funciones matemáticas que uno tiene que ser claro:

¿Estamos hablando de : a) matemáticas crea la realidad o b)matemáticas de los modelos de la realidad.

a) es el punto de vista platónico y b) el realista de vista.

En a), el poder predictivo de las matemáticas conduce a preguntas como las anteriores y que son respondidas por las otras respuestas

Bajo b) uno no está sorprendido por el subyacente de la mecánica cuántica, que se modela con una cuantificada ecuación de maxwell, que con el tiempo se acumula la electrodinámica clásica de las ecuaciones, ya que ambos dependen de la misma matemática con aplicaciones diferentes. Cómo la clásica luz descripción surge a partir de una confluencia probabilístico de los fotones en la teoría cuántica de campos se describen aquí

La omi es el realista punto de vista de que los físicos deben tener, el uso de las matemáticas como una herramienta de modelado de datos y las preguntas a las teorías que se ajuste a ellos. Que es cómo la ciencia ha progresado desde la época de Newton.

Una analogía aproximada para el clásico de la onda electromagnética:

Si se asigna un lecho de río seco, matemáticamente, la forma de que el flujo de agua cuando llueve se puede predecir de inmediato, mucho antes de que el agua llegue a las curvas. En un sentido similar, las ecuaciones de Maxwell mapa espacio-tiempo, y dado que las condiciones iniciales (haz de luz) el "flujo" es maravillosamente predecible.

8voto

lizzie Puntos 1

Estás (hablando en términos generales) correctos de que "para lograr la propagación, un E˙ o B˙ en un lugar debe ser capaz de inducir a B˙ o E˙ en un lugar diferente". Esto se puede ver directamente en las ecuaciones de Maxwell.

La ley de Faradays dice$\nabla \times E = -\dot B$. Tenga en cuenta que el rizo es una derivada espacial, y el punto es una derivada del tiempo. Entonces, un campo B que cambia en el tiempo le da un campo E que cambia en el espacio. Esto introduce cambios acoplados en el tiempo y el espacio.

De manera similar con la ley de Ampere.

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