Alineando la métrica de la siguiente manera (enfoque en la mayoría de los libros de texto):
$g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}\text{ with } |h_{\mu\nu}|\ll 1$
y la elección de la transversal-traceless estimar la ecuación de onda para la perturbación $h_{\mu\nu}^{TT}$ se obtiene (con $\Box=\eta_{\mu\nu}\partial^{\mu}\partial^{\nu}$:
$\Box h_{\mu\nu}=0$
Por lo tanto, las posibles soluciones a las perturbaciones $h_{\mu\nu}$ son ondas con $+$- resp. $\times$-polarización. Estas ondas tienen un efecto sobre la prueba de masas, por ejemplo. deformación de un anillo de acuerdo a la polarización de la onda. Así, mediante la introducción de pequeños manantiales entre la prueba de masas de la onda gravitacional debe llevar la energía (almacenado en los muelles por la fricción). Pero ¿cuál es la fuente de esta energía?
En Las Ondas Gravitacionales Vol. Yo por Michele Maggiore, el estrés de la energía tensor de GWs $T_{\mu\nu}^{\text{GW}}$ se deriva alineando la métrica como este:
$g_{\mu\nu}=g_{\mu\nu}^B+h_{\mu\nu}$
Donde $g_{\mu\nu}^B$ es la curva de fondo. Esto tiene sentido para mí, porque GWs en sí mismas son fuentes de curvatura.
Estoy confundido por el primer enfoque: La GWs parecen llevar la energía, pero en las ecuaciones de campo de $T_{\mu\nu}$ se establece en cero. Entonces, ¿dónde está la energía que proviene de? Cómo deben ser las ondas de interpretar físicamente?
EDITAR:
Después de pensar en ello de nuevo: $T_{\mu\nu}$ se establece en cero, porque nos fijamos en una región en el espacio-tiempo, donde no hay materia/densidad de energía y describir cómo la perturbación $h_{\mu\nu}$ se comporta (como una ola). Pero la perturbación debe ser causado algún lugar por alguna fuente. De modo que la onda viene de una región con una fuente (similar a la de vacío solución de onda en la electrodinámica).
Todavía estoy un poco confundido lo que la interpretación física de estas ondas es.
