Topé con este y lo tengo en mi cabeza. :-)
La respuesta parece que debe depender de la relación número de entregas de cada camión hace en la hora de la posible superposición (9a-10a) - no hay respuesta constante.
Por ejemplo, supongamos que cada camión hace 2 total de envíos (1 por hora). Ellos me hacen cada uno 1 entrega entre el 9 y el 10 y B no batir nada de A. Así, la probabilidad es de 0 en ese caso.
Considere la posibilidad de una versión simplificada del problema que sólo se hacen entregas entre 9-10a (sigue una distribución uniforme). Y, para empezar, supongamos que hacer el mismo número de entregas, n.
- La primera entrega de B va a vencer a todo, excepto la primera entrega de Una (que es igual). Así que, con una probabilidad de $\frac{1}{n}$ (la probabilidad de que somos la primera entrega para B) que vencer a un evento con una probabilidad de $\frac{n-1}{n}$ (la probabilidad de que no eres la primera entrega de Una)
- La segunda entrega de la B batir todo a excepción de las dos primeras entregas de A. Así que, con una probabilidad de $\frac{1}{n}$ le ganamos a un evento con probabilidad $\frac{n-2}{n}$
- etc.
Poniendo cada uno de esos términos en una suma, obtenemos:
$(\frac{1}{n} \cdot \frac{n-1}{n}) + (\frac{1}{n} \cdot \frac{n-2}{n}) + ... + (\frac{1}{n} \cdot \frac{n-n}{n})$
O,
$\sum_{i=0}^{n-1} \frac{i}{n^2}$
Cómo manejar el hecho de a y B no entregar el mismo número de paquetes?
No estoy seguro de que, para ser honesto. Creo que para grandes valores de a y B, será similar a la anterior, debido a que cada entrega de la B "superar" una fracción de Una similar a como si fueran iguales, pero este se rompe por un número más pequeño.
Cómo manejar el hecho de que a y B se entrega a través de un período de 2 horas, y no sólo el periodo de una hora de intereses? Creo que, debido a que estos son uniformes durante todo el período, se puede cambiar la escala de la probabilidad por $\frac{1}{2}$. Así, veo que la respuesta final sea algo como esto, donde $b$ es el número total de paquetes de camiones B ofrece.
$\frac{1}{2} \cdot \sum_{i=0}^{b-1} \frac{i}{b^2}$