Estoy seguro de que este es un duplicado, pero, a veces, es tan básico y tonto que se ignora / eliminados por los expertos para un novato a la comunidad es la falta de información básica, porque "todo el mundo sabe que" (creo que esto es la famosa paradoja, pero esto es otro tema)
La pregunta es muy sencillo.
Supongo que esto es cierto:
Dado:
$$a,b,c,d\geq0$$ $$a \leq b$$ $$c \leq d$$
Entonces: $$a+c \leq b+d$$
(y viceversa si se cambia el signo de la dirección entre la a y la b, c y d)
E. g. la suma de las desigualdades con el mismo signo de la dirección que involucran sólo a los números reales positivos, no cambia la dirección de la señal)
Puede usted por favor me ayuden a encontrar a la prueba?
Aquí va mi intento:
Vamos a convertir a la igualdad.
$$a \leq b \Rightarrow a + s_1 = b, s_1 \geq 0$$
$$c \leq d \Rightarrow c + s_2 = d, s_2 \geq 0$$
Deje que la suma de las dos igualdades
$$a + c+ (s_1 + s_2) = b + d$$
Y eliminar las variables de holgura (como son ambos positivos) para obtener
$$a + c \leq b + d$$
Bueno, yo podría accidentalmente se ha logrado responder a mi propia pregunta, pero me la guardo y reformular como es esto una prueba de la correcta? Hay otra prueba puedo referencia (en lugar de hacer referencia a mi propia respuesta...)
