Supongamos que un jugador se da las probabilidades de un premio detrás de cada una de las tres puertas. $p_1$, la probabilidad de que el premio está detrás de la puerta 1, es $p_1=\frac{1}{2}$, las otras probabilidades son $p_2 = \frac{1}{3}$, $p_3 = \frac{1}{6}$.
El jugador elige la puerta 1 y después de su elección de una de las puertas 2 o 3 no es al azar que se manifiestan detrás de que el premio no residen y al jugador se le ofreció a cambio de su elección.
La pregunta es: si el jugador cambiar su decisión después de una de las puertas fue revelado?
Estoy teniendo problemas con este problema, ya que yo realmente no sé cómo interpretar las probabilidades dadas en el inicio del juego. Desde la puerta 1 es más probable que las demás para tener el premio, parece lógico que después de una de las puertas se reveló que la probabilidad de que la puerta 1 tener el premio, debe aumentar, pero no puedo explicar este probabilísticamente.
Mi intento:
Sea a = puerta 1 tiene el premio, B = puerta 2 tiene premio, C = puerta 3 tiene premio.
Deje que D = puerta 2 es elegido, E = puerta 3 es elegido.
Estamos buscando a $P(A|D)+P(A|E)\gt P(A)$?
Pero estoy teniendo problemas para encontrar $P(A|D)$$P(A|E)$. El uso de Bayes podría escribir $P(A|D)=\frac{P(D|A)P(A)}{P(D)}$, pero de nuevo parece como si la elección de la puerta 2 puerta o 3, es decir, D o E y son independientes de la A. yo estoy algo confundido ahora mismo y estoy un poco bajo la presión del tiempo, por lo que yo aprecio mucho un poco de ayuda.
