La traducción de un argumento en la lógica simbólica

Question

una. Escribir el siguiente argumento en la lógica simbólica.

Si Ryan se presenta a la oficina de la posición y trabaja duro, entonces él va a obtener un bono. Si obtiene un bono, entonces él va a ir en un viaje. No ir en un viaje. Por lo tanto, no obtuvo el cargo o no de trabajo duro.

b. Uso de la lógica de las equivalencias para determinar si el argumento es válido o no.

Así que.... Tengo una respuesta para una, pero estoy teniendo problemas en la comprensión de lo que están buscando en b, ¿alguna idea? La siguiente es mi respuesta para una...

Respuesta para:

Vamos a:

• $A$ = Obtiene el cargo
• $B$ = Trabaja duro
• $C$ = Obtiene un bono de
• $D$ = Ir en un viaje

Entonces:

$$((A \land B) \to C) \land (C \to D) \land (\neg D),\therefore ((\neg A) \lor (\neg B))$$

Answer 1

• en primer lugar, en qué crees que el argumento es verdadero? Y ¿cómo llegaste a esa creencia? (que podría ayudar más adelante cuando haga manipulación simbólica)

• 'el uso de lógica de equivalencias" significa reemplazar partes de la oración con partes iguales. por ejemplo, $X \rightarrow Y$ puede ser sustituido por $\neg X \lor Y$

• [los tipos de correspondencias a que se podría utilizar aquí...modus tollens: reemplace $X\rightarrow Y$ $\neg Y \rightarrow \lnot X$ (que es una verdadera equivalencia, ¿verdad?) y $W \land (W \lor Z)$$W$. Repita hasta que usted consigue lo que usted desea.

Por ejemplo de modus tollens, si como parte de un estado más grande, usted puede reemplazar a $(X\rightarrow Y) \land \neg Y$ $\neg X$ debido a que son equivalentes (porque dado que el $X$ implica $Y$, si usted también sabe que $Y$ es falso, entonces se puede inferir que el $X$ no puede ser verdad, por lo $\neg X$ es la verdad).