- Question. Encuentra todos(x,y)∈N×N de forma que5x+3y sea un cuadrado perfecto
Una cosa que observé es la siguiente. Como5≡1(mod4), esto dice5x≡1(mod4). Ahora siy es par, entonces3y≡1(mod4), luego5x+3y≡2(mod4). Pero no hay cuadrados que sean2(mod4). Esto dice quey no puede ser par. Por lo tantoy es impar.
No estoy seguro de cómo proceder más. Cualquier ayuda sería muy apreciada.