En el modelo de Pati-Salam $\mathrm{SU}(4)_c\times\mathrm{SU}(2)_L\times\mathrm{SU}(2)_R$, ver Wikipedia y algunas diapositivas mención a que este modelo no predecir calibre mediada por protones decaimiento sin dar ningún razonamiento. ¿Por qué leptoquarks no mediar decaimiento del protón aquí?)
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
JLR
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La respuesta a tu pregunta requiere un poco de conocimiento en grupo de teoría y análisis tensorial, pero voy a tratar de hacer tan simple como sea posible, sin entrar en demasiado en tecnicismos.
Su pregunta se compone básicamente de dos partes disjuntas, que son:
¿por qué los bosones de gauge(leptoquarks) de Pati-Salam Grupo de no mediar la desintegración de protones. Que es una afirmación correcta.
¿por qué el escalar bosones(leptoquarks) de Pati-Salam Grupo de no mediar la desintegración de protones. Esta afirmación no es siempre cierto btw.
La primera cosa a notar es que, leptoquarks son las partículas que transportan la leptón (L) y de bariones (B) los números y la segunda cosa a tener en cuenta es, para la desintegración de protones procesos, $B$ $L$ los números tienen que ser violado. Ahora permítanme responder a ellos por separado.
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01=> Los bosones de gauge correspondiente a la $SU(4)$ grupo es de 15 plet. Bajo el sub-grupo de $SU_{c}(3)\times U_{B-L}(1)$, la descomposición, el es $15=1+3+\overline{3}+8$. De estos cuatro, dos de ellos tiene distinto de cero $B-L$, $3$ $\overline{3}$ se $4/3$ $-4/3$ respectivamente. Por lo $3$ $\overline{3}$ son leptoquarks.
Ahora, si uno escribe el Lagrangiano que contienen estos leptoquark bosones gauge (para evitar tecnicismos, no soy de escribir el Lagrangiano de aquí), es fácil ver que, esta parte de la Lagrangiana no sólo conserva el $B-L$ número, pero también se $B+L$, lo que significa, $\Delta B=0$ también $\Delta L=0$, yo.e, por separado $B$ $L$ números son conservadas y así la desintegración de protones no es posible por la leptoquark bosones gauge.
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02=> Ahora, vamos a hablar acerca de la desintegración de protones por el escalar leptoquarks. Esto es completamente dependiente del modelo. Usted puede construir un modelo donde la desintegración de protones no pueden pasar por los escalares y usted puede también construir modelos donde la desintegración de protones es permitido.
Déjame decirte la razón. Si usted ya está familiarizado con el Modelo Estándar o QCD, entonces usted sabe, escribir el Lagrangiano implica la $SU_{c}(3)$ invariante del tensor de la $\epsilon_{ijk}$ (llamado levi-civita tensor). $i,j,k=1-3$ (o por motivos de simplicidad, rojo,verde,azul) como el grupo es $SU_{c}(3)$ y los índices son de color índices. Tales términos en el Lagrangiano presenta los diagramas de Feynman que implica la transición de un color quark a otro color de quark.
Ahora, en el Pati-Salam grupo, usted tiene $SU_{c}(4)$, para anotar el total de Lagrange para los escalares pueden implicar la invariante del tensor de la $\epsilon_{ijkl}$ $i,j,k,l=1-4$ (para evitar tecnicismos, no soy de escribir tales términos aquí). Como he mencionado antes, si el Lagrangina contendrá este factor o no, eso depende de qué tipo de escalares se están introduciendo en el modelo. La cosa importante a tener en cuenta es, $1-3$ habitual quark color de los índices, sino $4$ es el cuarto color para los leptones. Así que, en tales condiciones tiene interacciones con los quarks y los leptones. El punto es, si el término existe, es claro que los diagramas de Feynman se permitirá, en la que participarán las transiciones entre quarks y leptones que permitirá $B$ $L$ no-conservación y conducirá a la desintegración de protones.
