Tengo un pasado de preguntas del examen que estoy confundido con
http://i39.tinypic.com/vuwxl.png lo siento, no puedo incrustar imágenes aún
No estoy seguro de cómo abordar esto, estoy completamente perdido y sólo intentó resolver algunos:
a) se dice f(z) tiene un polo de orden 5, por lo f(z)=g(z)z5,g(z)≠0
así que supongo que la condición es a4=g(4)(0)4!?
c) f(1z)=g(1z)z5=>f(z)=z5g(z)
de modo que los coeficientes se an=12πi∮γz5g(z)dz?
d) 1f(z)=g(z)z5=>f(z)=z5g(z)
por eso, an=12πi∮γz5g(z)dz
g) a−1=12πi∮γf(z)dz=12πi=Res(f;c)∗I(γ;c)=−Res(f;c)
h) an16=4nan=>0=an(4n−4−2)=>an=0 o n=−2
para e) y f), no estoy seguro de cuál es la relevancia de la singularidad esencial es
Bueno, creo que se puede ver claramente estoy perdido, agradecería si me pudieran ayudar.