Modelo no lineal

Question

No entiendo este concepto de bien y necesita ayuda.

Yo estaba elegir si usar un modelo lineal o aplicar una no-lineal de la transformación de mi modelo de fórmula. Para hacer un diagnóstico, que rápidamente se trazan mis datos:

plotalldaily <- ggplot(amsd, aes(ImpressionsA, Leads.T)) + geom_point(color="orange")+geom_smooth()

De la trama, he imaginado que un polinomio cúbico transformación de mi variable x debe darme un mejor ajuste del modelo. Me refería a esto: http://www3.nd.edu/~rwilliam/stats2/l61.pdf . En la Página 5, hay una explicación del polinomio modelos con cúbicos términos.

Así que he comprobado el ajuste del modelo mediante dos fórmulas: una con la no transformación lineal y otro lineal simple:

test1 <- lm(Leads.T~ImpressionsA, amsd)

test2 <- lm(Leads.T~I(ImpressionsA^3), amsd)

Extrañamente, la relación lineal me está dando un mejor ajuste del modelo: el bajo estándar de Error, Más R-squared y Mejor Distribución de los Residuos.

TEST 1 Residuals

TEST 2 Residuals

No sé qué hacer con ella. Que modelo debo colocar y qué otro tipo de transformaciones debo tratar?

Answer 1

Usted no ha utilizado la forma completa de la cúbico representación y faltan dos términos (es decir, tienen involuntariamente restringida de sus parámetros igual a cero):

$$Leads = \beta_{0} + \beta_{ImpA}ImpA + \beta_{ImpA^{2}}ImpA^{2} + \beta_{ImpA^{3}}ImpA^{3} + \varepsilon$$

Por la actualidad más votada respuesta en el polinomio de Ajuste del modelo a los datos en R, que puede hacer cualquiera

lm(Leads ~ ImpA + I(ImpA^2) + I(ImpA^{3}))

(como usted indica en su comentario, pero había una falta paréntesis), o:

lm(Leads ~ poly(ImpA, 3, raw=TRUE))