¿Por qué es que en las estrellas que están sufriendo un colapso gravitacional degeneración de los electrones ¿patadas? ¿Por qué no pudieron los electrones formarse bandas de energía como en los semiconductores?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Rob Jeffries
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26630
Los niveles/bandas de energía cuantitativos surgen de los electrones que se mueven en un pozo potencial. Por ejemplo, en una enana blanca, los electrones degenerados pueden tener energías cinéticas del orden de 100-keV a 1MeV y se puede suponer que se comportan como partículas (casi) libres. En cuyo caso hay un número determinado de estados propios de impulso disponibles por unidad de volumen $$ g(p)\,dp = \frac {8 \pi p^2}{h^3}\,dp ,$$ donde $p$ es el impulso. Los electrones llenan todos los estados de energía disponibles (debido al principio de exclusión de Pauli) hasta el impulso/energía de Fermi.
Se hacen pequeñas correcciones para tener en cuenta el hecho de que la carga positiva se concentra en los núcleos mientras que los electrones están (casi) uniformemente distribuidos (correcciones electrostáticas). Por debajo de las densidades de $10^{7}$ kg/m $^3$ (enanas marrones, planetas) la suposición de una distribución uniforme de los electrones se rompe, las energías Fermi (cinéticas) se mueven a una escala atómica y es necesario hacer más correcciones (correcciones Thomas-Fermi) que suponen que los electrones se mueven en el potencial esféricamente simétrico de un núcleo.
