Hay 6 paisajes, 5 retratos y naturalezas muertas 7 disponibles para una exhibición de arte. Dos de cada tipo de pintura se seleccionan. Cada una las pinturas colgadas en uno de seis lugares en la galería. ¿De cuántas maneras puede el arte Mostrar?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Anonymous
Puntos
128
Estoy asumiendo que todos los paisajes, retratos y bodegones son únicos dentro de sus propias categorías, corregirme si me equivoco.
$6 \choose 2$ maneras de elegir dos pinturas de paisajes.
$5 \choose 2$ maneras de elegir dos pinturas de retratos.
$7 \choose 2$ maneras de elegir dos pinturas de bodegones.
Multiplique éstos juntos, y que $${6\choose2} \cdot {5 \choose 2} \cdot {7 \choose 2}=15 \cdot 10 \cdot 21=3150$$There are $6 $ ways to place the first painting, $5$ to place the second, etc. So the number of ways to place the paintings is $$6!=720$$Multiply the two numbers together, and you get $% $ $3150 \cdot 720=2,268,000$
