Hoja de ruta para ser un buen matemático

Question

Recientemente, me preocupé por mi futuro.
Cuando era niño, no me dediqué a estudiar matemáticas, por lo que obtuve C o menos.
En ese momento, no me di cuenta de por qué tenía que estudiar. Así, perdí el interés por el estudio. Un día, leí un libro y ese libro me hizo pensar en las matemáticas más seriamente y me dio una razón para estudiar mucho. Entonces elegí la carrera de matemáticas.
Ahora tengo el sueño de que quiero ser un matemático, quiero decir un matemático realmente bueno
Por lo tanto, compré una gran cantidad de libros, que son sobre cursos de pregrado en su mayoría y unos pocos sobre cursos de postgrado.
¿Cómo puedo estudiar eficazmente con mis libros? Sé que las matemáticas no consisten sólo en resolver ecuaciones, sino en demostrar por qué pienso.
Esperaré su perspicaz respuesta. Gracias

Answer 1

Me gusta este comentario de Hacker News. Es sobre el aprendizaje de la física, pero se aplica también a las matemáticas. Lo copio a continuación:

Hay una forma segura, y es una prueba de tu fortaleza. Encuentras un libro de texto universitario con las respuestas a los problemas pares en la parte de atrás. Te sientas en una habitación templada o caliente y los resuelves. Si el libro de texto está en su 4ª edición o así, las respuestas son correctas. En algunos, tendrás que trabajar durante horas. Este es un punto muy, muy, importante. Todo el aprendizaje ocurre en los problemas con los que luchas. En los callejones sin salida. Gran parte del aprendizaje en física consiste en reducir tus conceptos erróneos hasta que aparece la metodología correcta, a menudo sorprendentemente sencilla. Entonces, entiendes cómo aplicar las leyes básicas al problema en cuestión, que es lo que es la física. Insisto en el punto diciendo lo contrario. Un problema que se puede resolver fácil y rápidamente produce un conocimiento nulo.

Yo recomendaría dos libros de texto extraordinarios. Halliday y Resnick, ediciones tempranas, impresas a finales de los años 60 y 70. Si puedes hacer todos los problemas de impar en este conjunto de dos volúmenes, eres una persona educada, independientemente de tus mayores aspiraciones. Segundo volumen de la Serie de Física de Berkeley de Edward Purcell sobre Electricidad y Magnetismo. Podría ser el mejor libro de texto de física para estudiantes jamás escrito. ¿Sabías que el magnetismo surge de la electrostática y la contracción relativista de la longitud? Está ahí. También deberías conseguir una copia de las Conferencias de Física de Feynman. Advertencia. Léelo por intuición, motivación, la historia del Sr. Bader y entretenimiento. Está en un punto de vista demasiado avanzado para ayudarte a resolver ejercicios de física de tuercas y tornillos, que es lo que debes hacer. Una última advertencia. Todos nosotros nos sentamos en un escritorio con un potente ordenador conectado a Internet. No lo hagas. Incluso consigue una calculadora para evitar esto. Por supuesto, cuando estés perplejo querrás ver cómo un tema ha sido tratado por otros. Hazlo en otra habitación.

Todo el hilo debería ser muy relevante para ti.