En primer lugar, permítanme señalar este post: ¿Es el universo lineal? Si es así, ¿por qué? donde Ron Maimon explica por qué es difícil imaginar la mecánica cuántica como una teoría no lineal.
Ahora, para los experimentos. Primero permítanme señalar que esto es difícil. ¿Cómo se puede comprobar directamente si la mecánica cuántica es lineal? Puedes construir superposiciones lineales (lo que se ha hecho), pero eso no te dice que todos los estados sean superposiciones lineales. Mientras tu experimento confirme la mecánica cuántica, puedes argumentar que también confirma la linealidad, ya que es muy fundamental.
La forma más fácil de comprobar la linealidad es tener teorías alternativas con las que contrastar. Tales teorías son muy difíciles de construir, como se ha señalado anteriormente (y porque a menudo dan lugar a incoherencias).
Entre las teorías más destacadas se encuentra la de Bialynicki-Birula y Mycielski y el de Weinberg . Ambas teorías pueden ser atacadas desde el punto de vista teórico, pero también han sido atacadas desde el punto de vista experimental: La primera se ha puesto a prueba (por ejemplo) en los experimentos que aquí se exponen: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.44.765 La segunda se probó (por ejemplo) en los experimentos realizados aquí: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.63.1031 También hay pruebas más indirectas. Polchinski señaló que la teoría de Weinberg conduciría a la posibilidad de una comunicación superlumínica. Por lo tanto, toda prueba que intente encontrar la comunicación superlumínica podría (si se prueba el escenario de Polchinski) probar la teoría de Weinberg.
Por último, permítanme señalar el artículo aquí: https://arxiv.org/pdf/1002.4673.pdf
