Precálculo (funciones) si $f(2x+\frac{y}{8}, 2x-\frac{y}{8}) = xy, $ y $f(m,n) +f(n,m)=0$ sólo cuando:

Question

Si $f(2x+\frac{y}{8}, 2x-\frac{y}{8}) = xy, $ y $f(m,n) +f(n,m)=0 $

Las opciones son:

(a) sólo cuando $m =n$

(b) solamente cuando $m \neq n$

(c) sólo cuando $m =-n$

(d) para todos los $m$ y $n$

Mi enfoque:

Da de $x=0, y =0 \Rightarrow f(0 , 0) =0 ; $ poniendo $x = 1, y = 1$ $f(\frac{17}{8}, \frac{15}{8})$ = 1

Es la manera correcta por favor sugiere... gracias...

Answer 1

Que $2x+y/8=m,~2x-y/8=n$, tanto mediante la solución de dos ecuaciones con respecto a los $x$ y $y$, tienes $$x=\frac{m+n}4,~y=4(m-n)$$ Hence $f(m,n) = xy = m ^ 2-n ^ 2$ so $% $ $f(m,n)+f(n,m)=0, ~~\forall m,n$los siguientes códigos están trabajando con Maple: