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¿Cada gavilla es una subgavilla de una gavilla flasqueada?

Llamar a una gavilla flasque si para todos los conjuntos abiertos $U \subset V$ el mapa de restricción $$\mathcal{F}(V) \to \mathcal{F}(U)$$ es suryente. ¿Es toda gavilla una subgavilla de una gavilla flasqueada?

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Sí, ¿sabes qué es el espacio étalé de una gavilla?

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La frase de búsqueda aquí es "Godement resolution".

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o "gavilla de secciones discontinuas".

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Brian Ng Puntos 1359

Dejemos que $$\mathcal{G} = \prod_{p \in X} \mathcal{F}_p.$$ Entonces $\mathcal{F}$ es una subserie de $\mathcal{G}$ y $\mathcal{G}$ se ve fácilmente que es flasqueado.

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Puede ser una pregunta simple, pero ¿cómo se puede probar que $\mathcal{F}$ es una subserie de $\mathcal{G}$ ? Soy nuevo en la teoría de gavillas y necesito demostrar que existe un monomorfismo de gavilla desde cualquier gavilla $\mathcal{G}$ a una gavilla flasqueada, que espero que sea esta $\mathcal{G}$ . Si es así, supongo que es equivalente a tu afirmación. Podría abrir una nueva pregunta pero tiene el riesgo de ser bastante similar a esta, así que... Gracias por tu ayuda :)

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