La hibridación es un concepto que a menudo está mal concebido. Hay que entender que es un concepto matemático que explica una determinada situación de unión (de forma intuitiva). En una molécula la geometría de equilibrio se formará respetando las interacciones estéricas y electrónicas y posiblemente las interacciones con un medio o campo externo. La disposición geométrica no se formará porque una molécula esté hibridada de una manera determinada.
Por tanto, la hibridación sólo es el resultado de una determinada disposición geométrica de los átomos en una molécula. Una combinación lineal de todos los orbitales (atómicos) disponibles formará orbitales moleculares (MO). Éstos pueden reordenarse (recombinarse) de una manera determinada para formar orbitales moleculares localizados (OVM). De este modo, se puede interpretar una situación de enlace en una teoría más sencilla.
Cada OVM se expresa como una combinación lineal de los orbitales atómicos, por lo que es posible calcular las contribuciones de los orbitales atómicos y describirlas también como orbitales híbridos.
En un caso muy sencillo el metano, el $\ce{C-H}$ Los enlaces se forman a partir de las contribuciones del carbono $\ce{2s, 2p}$ y del hidrógeno $\ce{1s}$ . Para el carbono esto puede interpretarse como una $\ce{2sp^3}$ orbital.
En el caso simple de $\ce{{}^{-}CH3}$ como ya ha señalado el tío Al es isoelectrónico al amoníaco, la situación de la unión puede describirse también en términos de $\ce{2sp^3}$ orbitales. Al igual que el amoníaco (o las aminas en general) también puede sufrir Inversión (de nitrógeno) . ( fuente )
En este escenario de inversión la hibridación del carbono (nitrógeno) cambia de $\ce{2sp^3}$ a $\ce{2sp^2}$ a $\ce{2sp^3}$ .
Con carbaniones más grandes esto se vuelve un poco más complicado. Mientras $\ce{R=Alkyl}$ La hiperconjugación no es lo suficientemente fuerte como para evitar la piramidalización. Sin embargo, la berrera de inversión se reduce aún más.
Si alguno de los $\ce{R}$ son diferentes de los sustituyentes alquílicos, entonces esperaría que el entorno alrededor del carbono se vuelva (más) plano, es decir, la contribución del carbono $\ce{2s}$ aumentos orbitales. Eso puede tener varias razones, pero algún tipo de conjugación o hiperconjugación estará involucrado. Cuando estos $\ce{R}$ grupos se vuelven bastante voluminosos, yo esperaría lo mismo, debido a las interacciones estéricas.
Resumen
Entiéndase la hibridación como una herramienta para entender las situaciones de enlace. Por lo tanto, es el resultado de una alineación geométrica de los átomos en una molécula. No es la fuerza motriz para formar una determinada constelación geométrica.
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Usted está pidiendo $\ce{R_3C^-}$ y luego dibujas el diagrama orbital para el carbono aislado, eso no se mezcla bien. Además, que los carbaniones son planares, así que ajusta bien tu hibridación. Y finalmente, eres tú quien tiene que decidir, si hablas de anión radical o anión de cáscara cerrada.
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No estoy de acuerdo con la planaridad, pero la inversión es una opción. Para ampliar un poco la respuesta de Ssavec: no se puede considerar realmente la hibridación sp3 en el contexto de sólo el átomo de carbono. Hay que mezclar los orbitales de hidrógeno para formar un diagrama de orbitales moleculares.