Leyendo Gödel, Escher, Bach por Hofstadter, en p. 552, Aquiles pide el cangrejo para jugar esta pieza:
∀a:∃b:∃c: ^ (a+a)=(b+c) >
Y parece que el cangrejo no era capaz de reproducir esto.
¿Qué está diciendo esta composición?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No es un teorema (aún); es la conjetura de Goldbach. En inglés, se lee, "Para todos los $a$, $b$ $c$ tal manera que ninguno de $b$ ni $c$ se pueden expresar como el producto de dos números de $d+2$ $e+2$ (es decir, $b$ $c$ son $0$, $1$, o primos) y $b+c = 2a$." (Todos los números de $a$ a través de $e$ son asumidos para ser enteros no negativos en $\mathsf{TNT}$.)
O, más concisamente, "Cada número $\geq 4$ es la suma de dos números primos." El texto nos permite ignorar los casos en que $2a = 0$ o $2$, ya que son la suma de la calificación $b$ $c$ ($0+0$ o $1+1$).
Por eso Aquiles indirectamente se refiere a la situación de un "Primer té." :-)
(Por cierto, en el original de tapa dura de Basic Books, este pasaje en particular está en la parte inferior de la p. $557$.)
