¿Método de solución que oda al uso?

Question

Hace ya un rato he tomado un curso en ecuaciones diferenciales, y tengo problema, que requiere que solucionar una oda (después de transformar un PDE) de la siguiente estructura:

$$ f (x) - (x + c_1)f'(x) = c_2xf''(x) $$

donde $c_1$ y $c_2$ son constantes no cero.

No estoy buscando la solución real, estoy buscando el nombre del método/procedimiento de solución de modo que puedo mirar en como resolver estos tipos de edos. ¿Cualquier punteros?

¡Gracias!

Answer 1

Más comúnmente su ecuación sería escrito con el coeficiente de la mayor derivada normalizado a 1, lo que hace que se parece a

$$ f''(x) + \left( c_3 + \frac{c_4}{x}\right) f'(x) + \frac{c_5}x f(x) = 0 $$

con singular coeficientes en la parte inferior de la orden de los términos. Por lo tanto son lo suficientemente regular para ser considerado como Fuchsian Odas. Así que yo sugiero que busque en la literatura para Fuchsian ecuaciones, y para "ecuaciones diferenciales ordinarias en el complejo de dominio".

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Ah, que es de segundo orden homogéneas y ayuda también. Resulta que la general de la clase de "segundo orden lineal homogéneo de ecuaciones diferenciales ordinarias con racional de los coeficientes de la función que admite que 'la forma cerrada "soluciones" pueden ser resueltos a través de algoritmos.