¿Los fotones emitidos junto con las ondas gravitacionales tardan más en llegar a la Tierra que los emitidos después?

Question

Estoy desconcertado porque las ondas gravitacionales sí deforman el espacio-tiempo localmente. Lo hacen continuamente mientras se propagan. Así que los fotones que viajan junto con estas ondas deben seguir constantemente una trayectoria curvada y, por tanto, deben recorrer más distancia para llegar a la Tierra que los fotones "normales" de la misma fuente que viajan sin estas perturbaciones. Entonces, ¿toman más tiempo para llegar a la Tierra?

Answer 1

En el vacío, es decir, en ausencia de materia y de interacciones electromagnéticas, los fotones y las ondas gravitatorias siguen las mismas geodésicas (si los gravitones no tienen realmente masa... Supongámoslo, ya que no tenemos pruebas sólidas de lo contrario). En su propagación los fotones no se ven afectados por las ondulaciones y los estiramientos en el espacio-tiempo causados por las ondas, porque viajan junto con ellas. No hay cruces frontales.

Se puede entender esto mirando a los fotones como un surfista que cabalga una ola; si se mueve junto con la ola, es decir, está en reposo con respecto a la ola, y no realiza ningún truco o trayectoria extraña, el espacio que cubre es exactamente el mismo que si el mar estuviera en calma. No mide la pendiente y las curvas en la superficie del agua, que constituirían un incremento en la longitud de la trayectoria respecto a cuando el mar está en calma. En conclusión, despreciando la interacción electromagnética de los fotones con el medio interestelar, los fotones que viajan en tándem con las ondas gravitacionales, y los que salen después de la misma fuente, tardan exactamente el mismo tiempo en llegar a nosotros.

EDIT: considere también que los efectos de estiramiento de las ondas gravitacionales son sólo transversal (al menos en la Relatividad General) a la dirección de propagación de las ondas. Así, un rayo de luz que se desplace en su misma dirección, no se verá afectado por ningún efecto de dilatación/compresión del espacio-tiempo. Este es, de hecho, el principio de funcionamiento de los detectores interferométricos láser: medir la interferencia de dos rayos de luz ortogonales.

Answer 2

Tienes razón: la luz (y la gravedad y cualquier otra cosa) tardaría más en hacer el viaje durante el evento que después. Pero el efecto es minúsculo, ya que las ondas gravitacionales se encogen y ampliar espacio en cantidades prácticamente iguales -y en el régimen lineal- en el que se encuentran las ondas durante prácticamente todo el viaje, la compresión y la expansión son perpendiculares a la dirección del movimiento.

Sólo debido al comportamiento no lineal de la relatividad general hay un ligero aumento global del tiempo. No sé cuál sería la cantidad de tiempo, pero algo así como el 99% del retraso adicional se produciría en, digamos, el primer millón de kilómetros desde el evento. Así que incluso si el efecto fuera, digamos, del 1% en el primer millón de kilómetros, eso supondría sólo un extra (la luz tarda 3 segundos en recorrer un millón de kilómetros) de 0,03 segundos. Luego, prácticamente nada durante los siguientes mil millones de años de viaje. Estas cifras son meramente ilustrativas; estoy seguro de que alguien ha hecho el cálculo en alguna parte.

Después de un millón de kilómetros de viaje, las ondas gravitacionales están bien en el régimen lineal y el efecto pasa de ser un efecto pequeño a una cantidad ínfima completamente ignorable.

Así que 1.300 millones de años para el viaje de la luz sin el evento, y 1.300 millones de años + 0,03 segundos para la luz que viaja en el evento.

Tenga en cuenta que los 0,03 segundos no son más que una completa suposición, me gustaría ver el número real.

Las ondas gravitacionales sólo se parecerán a las pulcras ondas lineales totalmente transversales cuando se salga de la región de emisión intensiva.