Convertir un número hexadecimal en un número binario

Question

Me gustaría saber cómo convertir un Hexadecimal digamos 3BF al formato binario de forma calculada. (No la comparación con tablas)

Sería genial tener una guía paso a paso de cómo se produce el resultado 1110111111.

Answer 1

Convierte cada dígito en un número binario de cuatro dígitos y concaténalo.

$3=(0011)_2, B=(11)_{10}=(1011)_2, F=(15)_{10}=(1111)_2.$

Answer 2

Esto es mucho más sencillo que convertir entre base 10 y base 2 o entre base 10 y base 16, simplemente porque 16 es una potencia de 2. Basta con convertir cada dígito de base 16 en una secuencia de cuatro dígitos de base 2: $$ \begin{array}{|c|c|} \text{base 16} & \text{base 2} \\ \hline 1 & 0001 \\ 2 & 0010 \\ 3 & 0011 \\ 4 & 0100 \\ 5 & 0101 \\ 6 & 0110 \\ 7 & 0111 \\ 8 & 1000 \\ 9 & 1001 \\ A & 1010 \\ B & 1011 \\ C & 1100 \\ D & 1101 \\ E & 1110 \\ F & 1111 \\ \hline \end{array} $$ Puedes dejar los 0 iniciales.

Así, $3BF$ se convierte en 001110111111, y los dos 0 iniciales se eliminan.

Answer 3

He estado discutiendo sus respuestas de ayer.

Una solución que salió también es tomar los valores Hex de la derecha a la izquierda y dividir cada valor por 2 hasta 0. El resto de la división se escribe también de la derecha a la izquierda. Para los números pequeños, que no se pueden dividir 4 veces, los dígitos se rellenan con 0. (No es necesario para los dígitos hexadecimales iniciales)

Por ejemplo

3B F

F = 15
15/2 = 7 rest 1
 7/2 = 3 rest 1
 3/2 = 1 rest 1
 1/2 = 0 rest 1

los dígitos binarios para F son: 1111

3 B F

B = 11
11/2 = 5 rest 1
 5/2 = 2 rest 1
 2/2 = 1 rest 0
 1/2 = 0 rest 1

los dígitos binarios para B son: 1011

3 BF

3/2 = 1 rest 1
1/2 = 0 rest 1
filler       0 (not necesary at the leading hex digit)
filler       0

los dígitos binarios para 3 son 0011

3BF = 1110111111