¿Por qué es necesario imponer invarianza de $\mathbb{Z}_2$ en los modelos de materia oscura?

Question

Este viejo pero bien-artículo citado en un mínimo de calibre singlete la materia oscura $$\mathscr{L}=\mathscr{L}_{\rm SM}+\frac{1}{2}(\partial_\mu S)^2-\frac{1}{2}m_0^2S^2-\frac{\lambda_S}{4}S^4-\lambda S^2H^\dagger H$$ where $\mathscr{L}_{\rm SM}$ and $H$, respectively denote the Standard model (SM) Lagrangian, and the SM Higgs doublet. $S$ es un verdadero campo escalar, y un SM calibre singlete que en última instancia servirá como candidatos a materia oscura.

Acabo de empezar a buscar en un par de modelos de materia oscura, y al igual que varios otros modelos de materia oscura, los autores impuestas $\mathbb{Z}_2$ invariancia de la Lagrangiana, en virtud de la cual $S\to -S$, de tal manera que los términos de $S(H^\dagger H), S^3$ etc se convierte en prohibido. Pero ¿por qué es esto $\mathbb{Z}_2$ simetría necesaria?

Una posible respuesta es que "para evitar la descomposición de la materia oscura $S$ en un par de bosones de Higgs a través del término de $S(H^\dagger H)$", y mantener la constancia de la observó cosmológico reliquia de la abundancia. Pero que será de todos modos kinematically prohibido si la masa de $S$ resulta ser inferior a dos veces la masa de la partícula de Higgs.

Puede alguien aclararme teniendo en cuenta que no soy experto en este campo.

Answer 1

La forma más común de tener la materia oscura candidatos es formular un modelo que ha discretas simetría a las que puede asignar nuevos conservado números cuánticos. La forma más fácil de simetría es $\mathbb{Z}_2$: asignar $+1$ a todas las del Modelo Estándar (SM) de partículas y $-1$ a todos los dark sector de las partículas. Por lo tanto, no habrá ninguna red de destrucción de $-1$ de los cargos, es decir, la materia oscura, si el Lagrangiano es invariante bajo esta simetría $\Rightarrow$ de materia oscura es estable.

Como usted ha notado, si no hay simetría, la cinemática restricciones pueden prohibir una cierta decadencia camino, también. Sin embargo, la cinemática restricciones a cabo solamente externa de las piernas. Nada impide que su "no-simétrica-(meta)-stabilzed" partícula de caries en algo mucho más ligero que el SM bosón de Higgs en el bucle de niveles, por ejemplo, en un par de electrones y positrones a través interna SM bosón de Higgs propagadores.

Usted puede hacer sus partículas aún más ligeras, como los neutrinos, pero este va a ser excluidos por observaciones astrofísicas. Algo tan ligero como un neutrino constituye caliente de la materia oscura, que está fuertemente limitadas por las observaciones. Frío (pesado), la materia oscura se ha estabilizado de alguna manera. Si es estable, entonces siempre se puede encontrar una conserva de número cuántico y a su vez una simetría de su teoría. Probablemente un discretos.

No tiene que ser algo de $\mathbb{Z}_n$ simetría. Se puede por cualquier cosa realmente. Aquí está un ejemplo con la materia oscura candidatos estabilizado por una generalizada de la simetría CP: https://arxiv.org/abs/1512.09276