Cómo podría resolver algo así como:
Encontrar el menor $n \in \mathbb N^+$ tal que $79 n + 1 = 2^a 3^b$ $a,b \in \mathbb N$
¿por métodos de fuerza bruta no?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Desde $3^4\equiv 2\pmod {79}$, es necesario que:
$$3^{4a+b}\equiv1\pmod{79}$ $ Desde $3$ es una raíz primitiva $\pmod{79}$, queremos $4a+b=78$minimizando $k=a\log2+b\log3$. $a=19,b=2$ es la solución más obvia, Dónde está máximo $a$. Ahora, desde disminuir $a$ por uno nos obliga a aumentar $b$ $4$, y $\log2
