Ya es imposible aprender todas las áreas de las matemáticas y lo ha sido durante al menos cien años (probablemente más de 150). Si se profundiza en los detalles, se encontrará que el "experto mundial en X" es en realidad alguien que conoce muy bien X y, en particular, el subcampo X.Y y tal vez, sólo tal vez, sabe todo lo que se sabe hoy en día sobre el área específica X.Y.Z. Pero ni siquiera eso puede ser del todo cierto ya que, si cualquier otra persona en el mundo está trabajando en X.Y.Z, entonces esa persona sabe todas las cosas que ha inventado esta semana y sobre las que no ha tenido oportunidad de escribir un artículo y, a menos que sea telepático, nuestro experto mundial no sabe esas cosas.
Pero eso no significa que "aprender matemáticas" sea imposible. Las matemáticas que aprendemos hoy en las escuelas y universidades seguirán siendo perfectamente válidas dentro de mil años, así que, en el peor de los casos, se podría seguir impartiendo una clase de matemáticas en el año 3014 fingiendo que no se ha aprendido nada nuevo en el milenio anterior. El único problema real de este enfoque es que nuestra selección de temas en 2014 podría no ser relevante en 3014. Por ejemplo, actualmente hay una tendencia a incluir más matemáticas discretas en los programas escolares, presumiblemente por su aplicabilidad a la informática. Quién sabe, tal vez dentro de mil años haya alguna aplicación genial de la teoría de grupos que haga que enseñemos mucho más de eso y mucho menos de cálculo en la escuela secundaria.
¿cree que alguna vez será imposible para un principiante aprender todo el material conocido sobre un tema (como la mecánica), simplemente porque hay mucho material previo que aprender?
Si se observa con atención esta pregunta, se verá que ya contiene su propia respuesta. Ya es imposible aprender toda la mecánica, precisamente porque es mucha y hay muchos requisitos previos. Esto significa que nunca nos quedaremos sin matemáticas básicas que enseñar a los escolares. Si quieres enseñar a los niños hipermecánica de agujeros de gusano, pero no puedes debido a todos los antecedentes que necesitarían, enséñales esos antecedentes, en cambio, y utiliza los agujeros de gusano para motivarlos.
