Fundamentos de impedancias de línea de transmisión

Question

Por lo que yo entiendo, que coinciden con una carga a una línea de transmisión significa que no hay señal es reflejada por la carga, lo que significa que en los dos lados del punto de conexión entre la carga y la línea de transmisión de impedancia es el mismo, la impedancia de la carga. He tratado de poner a prueba mi entender con el siguiente ejemplo:

Si tenemos un $50\Omega$ línea de transmisión conectada en un extremo a una $50\Omega$ fuente y en el otro extremo a un $100+50j$ de la carga. Nos gustaría coincidir con esta carga a la línea de transmisión, el uso de una derivación corto de empalme. He utilizado el Smith tabla para calcular el punto donde se conecta la punta de a $0.199\lambda$ lejos de la carga. También he usado el de Smith gráfico para calcular la longitud de la punta de a $0.125\lambda$.

Ahora para la carga a igualados, la impedancia a la izquierda del punto de conexión debe también ser $100 + 50j$. Pero estoy recibiendo $100 - 50j$. He utilizado la ecuación $$Z_{in} = Zo \frac{Z_L + jZ_0\tan\beta l}{Z_0 + jZ_L\tan\beta l}$$

con $Z_o = 50\Omega$, $Z_L =$ paralelo de la impedancia de la punta y la fuente : $$\beta l = 2\pi \times 0.199 =0.398\pi$$

$$Z_L = \frac{j50*50}{50+j50} =25+25j$$

¿Qué estoy haciendo mal?

Answer 1

Al coincidir con complejo valorado cargas el juego de cero reflexión de energía establece que la impedancia vista desde su carga de valor complejo (\ $100+50j\$) tiene que ser su complejo conjugado (\ $100-50j\$).

Esto es porque de esa manera nos ser satisfacer el máximo. Teorema de la energía y, al mismo tiempo, deshacerse de la parte imaginaria de su carga.

Answer 2

Sus cálculos buen aspecto y su confusión se justifica. Es igualados, así que ¿por qué no la reflexión coef. cero?

La mayoría de las veces, la impedancia de referencia es de 50 ohmios o menos real positivo. La mayoría de los libros asumir Zo es significativa y puramente real, pero no dice específicamente. Esto conduce a la expresión común para la reflexión coef.

$$\Gamma = \frac{Z_L-Z_o}{Z_L+Z_o}$$

La expresión para la reflexión coef. cuando se trabaja con la generalizada parámetros-s o complejo de referencia de impedancias es...

$$\Gamma = \frac{Z_L-Z_o^*}{Z_L+Z_o}$$

Me gustaría que no fuera tan común asumir Zo es positivo y real. No creo que Pozar menciona esto en absoluto. González habla acerca de esta diferencia, pero sólo de paso. El único libro que yo sé que explica correctamente/deriva formas generales de estas ecuaciones es por Max Medley, llamado de Microondas y RF de los Circuitos de: Análisis, Síntesis y Diseño