Me encontré con este número:
3.96146
Hay que redondear a tres decimales.
¿Debe ser 3,961 o 3,962 si se considera que el quinto decimal redondea el cuarto, que a su vez redondea el tercero?
¿Cuál está más cerca de 3,96146? ¿Es 3,961 o 3,962? El objetivo del redondeo es elegir el más cercano. Las reglas que te han enseñado para el redondeo sirven para ese propósito; no son importantes por sí mismas. No son más que el resultado de plantear la pregunta general "¿Cómo puedo averiguar cuál es el más cercano?".
No debes redondear un decimal a la vez. Se redondea una vez en el punto donde se supone que se redondea, y ya está.
Al redondear $3.96146$ con tres decimales, escriba $$3.96146 = 3.961 + x.$$ Tenemos $3.961$ siendo un sumando porque éste incluye los tres primeros decimales, que es el número de decimales que queremos redondear. Ahora, resolviendo para $x$ , obtenemos que $x=0.00046$ . Desde $$0.00046 = \frac{0.46}{1000}$$ entonces queremos redondear esto a la milésima más cercana. ¿Está más cerca de $0.001$ o $0.000$ ? La milésima más cercana es $0.000$ . Así, al redondear $3.96146$ con tres decimales, escribimos $$3.961 + 0.000 = \boxed{ \ 3.961 \ }$$ Esa es tu respuesta. (Pequeño truco que me ayudó cuando era niño).
La idea del redondeo, sin embargo, se explica en la respuesta de @Arthur más arriba.
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