¿Podrían las vibraciones rápidas hacernos viajar hacia adelante en el tiempo

Question

Suponiendo que sea posible hacer vibrar a un humano a una velocidad cercana a la de la luz sin dañarlo, ¿unos minutos de esto desde su punto de vista serían mucho más largos desde el punto de vista de un observador estacionario?

En otras palabras, ¿las vibraciones funcionan igual que el movimiento normal con respecto a la dilatación del tiempo?

¿Así que una persona podría entrar en una máquina de este tipo y salir cientos de años en el futuro, a pesar de que habría pasado una cantidad de tiempo mucho menor desde su perspectiva?

Answer 1

Hay dos tipos de vibración que harían que esto "funcionara": la vibración térmica y la sacudida real. Las sacudidas reales no son posibles porque implicarían empujar y tirar de una persona hacia delante y hacia atrás de forma que su velocidad media fuera cercana a la de la luz. La parte de "ida y vuelta" implicaría una aceleración, y por tanto una fuerza, muy superior a la que el cuerpo humano podría soportar.

Para ver la vibración térmica, es decir, el calentamiento, utilizamos la siguiente fórmula para la velocidad media de las moléculas en un cuerpo de temperatura $T$ (véase la nota más abajo):

$$v = \sqrt{\frac {3kT}{M}}$$

y al hacerlo, se supone que el cuerpo está formado por moléculas con la misma masa $M$ con temperatura uniforme $T$ . Tomemos un humano hecho completamente de carbono-12 para el cual $M$ es 12 kilogramos divididos por el número de Avogadro. Para $v \approx c$ ,

$$T \approx \frac {Mc^2}{3k} \approx \frac {2*3^2}{3*1.38}*10^{-23+2*8-(-23)} \approx 4.4*10^{16}K$$

que es bastante caliente.

Así que no estoy respondiendo realmente a tu pregunta.

¿Funcionan las vibraciones igual que el movimiento normal con respecto a la dilatación del tiempo?

Sí.

¿Así que una persona podría entrar en una máquina de este tipo y salir cientos de años en el futuro, a pesar de que habría pasado una cantidad de tiempo mucho menor desde su perspectiva?

Bueno, en principio podrías hacerlo, y las partículas con las que empezaste habrían viajado al futuro, pero sería exagerado decir que lo que acabas en el futuro es la persona con la que empezaste en cualquiera de los dos métodos de vibración.

Nota: Esta fórmula sólo es válida para gases ideales, lo que no es un gas calentado de forma relativista. Pero da una estimación de las temperaturas en las que estamos trabajando. Si alguien tiene la expresión para la velocidad térmica hiperrelativista, agradecería un comentario o una edición :)

Answer 2

En principio, sí, funcionaría. Sin embargo, hay dos enormes cuestiones prácticas que probablemente harían mucho más fácil simplemente volar a una estrella lejana y luego volver, o ir a orbitar un agujero negro durante un tiempo.

La primera ya se ha mencionado: sería muy difícil aplicar las vibraciones de tal manera que la persona no se liquidara inmediatamente. En circunstancias normales, un ser humano no puede aguantar más de unos pocos $g$ de aceleración, incluso con un traje G, y esto no es ni de lejos suficiente para acelerarlos hasta cerca de la velocidad de la luz en una fracción de segundo, que es lo que necesitarías hacer repetidamente para hacer lo que estás sugiriendo.

Como dice Rod Vance en un comentario, en principio podría hacerse con un campo gravitatorio que variara en el tiempo, lo que aplicaría exactamente la misma aceleración a cada parte del cuerpo, por lo que no habría ninguna tensión. Sin embargo, entonces nos encontraríamos con el segundo problema: la energía que se necesitaría.

Acelerar a una persona hasta $0.99c$ significa cambiar su energía cinética por $$ \Delta E = \frac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-mc^2 \approx 4\times 10^{19}\:\mathrm{J}. $$ ( cálculo ). Tendrías que hacer esto muchas veces por segundo (si lo hicieras sólo una vez por segundo la persona estaría volando casi hasta la luna y de vuelta en cada vibración) así que necesitarías una potencia total de al menos, digamos, $10^{24}\:\mathrm{W}$ . La energía total actual generada por los seres humanos en la Tierra es de alrededor de $2\times 10^{12}\:\mathrm{W}$ que no es ni mucho menos suficiente. El sol emite alrededor de $4\times 10^{26}\:\mathrm{W}$ Así que supongo que podría ser posible utilizando un Esfera Dyson Pero esto requeriría una enorme fracción de la producción de energía de una civilización espacial avanzada sólo para enviar a una persona hacia adelante en el tiempo. Es difícil imaginar cómo se podría eliminar el calor residual que esto generaría.

En principio no es necesario utilizar toda esta energía, porque se podría recuperar la energía cinética de la persona en cada brazada, almacenarla y volver a convertirla en energía cinética yendo en sentido contrario. Pero, de nuevo, es muy difícil imaginar cómo hacerlo. Aunque en cierto sentido, esto es lo que ocurre cuando se orbita un objeto pesado, así que tal vez orbitar un pequeño agujero negro sea la mejor manera de hacerlo después de todo.