Diagrama de espacio-tiempo desde el punto de vista de alguien que acelera en una forma$\delta(t)$

Question

Supongamos que la situación que se muestra en el siguiente diagrama espacio-temporal:

Este diagrama fue arrastrado por la inercia de observador permanente en el "blue system", llamado de azul en español. En ella podemos ver la trayectoria de "el sistema verde" llamado V (verde), que, como se puede ver, también es inercial. Finalmente, la trayectoria de un observador permanente en el "sistema red" (llamado R para el rojo $\overset{\cdot . \cdot}{\smile}$). Este último sistema R es inercial en todas partes, excepto en $t=0$ donde se experimenta un corto y lo suficientemente fuerte aceleración que puede ser visto como una delta de Dirac.

Me pregunto cómo la persona en R dibujar un diagrama espacio-temporal para esto?

He tratado de responder a esta pregunta de la siguiente manera: en primer lugar, he añadido algunos "identificado events" (eventos 1, 2, $A_1^+$$A_1^-$), para ver cómo cambian las cosas desde la perspectiva de la azul de la persona y el verde. Haciendo unas sencillas de matemáticas llegué a la siguiente S-T diagramas:

A la izquierda hay el mismo S-T diagrama como el original, pero con los acontecimientos que marcaron abajo. A la derecha de la S-T diagrama que representa el punto de vista de la verde de la persona.

Como se puede observar cada uno azul y verde de la persona es co-movimiento con la roja antes y después de la aceleración, respectivamente. El rojo persona tendría dos espacio-tiempo de los diagramas de uno por cada tranvía de su trayectoria, como en el siguiente dibujo?

Tendría sólo un diagrama espacio-temporal que consiste en una mezcla de los dos? Las coordenadas de algún evento va a cambiar antes y después de la aceleración? Algunos de eventos aparecen más de una vez en un "unificada diagrama espacio-temporal"?

Answer 1

El origen de una inercia marco de referencia se somete a ninguna aceleración por definición. Si de repente-Red acelerado a una persona le gusta el uso de un marco de referencia en el que él está en reposo, por comodidad, lo mejor que puede hacer es adoptar otro sistema inercial de referencia después de la aceleración de la que estaba usando antes de la aceleración.

Llamar a los dos marcos de referencia $R_{\mathrm{old}}$$R_{\mathrm{new}}$. Las coordenadas de eventos que sin duda será diferente entre los $R_{\mathrm{old}}$$R_{\mathrm{new}}$. Algunos de los eventos que no han sucedido todavía en el instante de la aceleración de acuerdo a $R_{\mathrm{old}}$ ya han ocurrido en el instante de la aceleración de acuerdo a $R_{\mathrm{new}}$. Y algunos de los eventos que ya han sucedido en el instante de la aceleración de acuerdo a $R_{\mathrm{old}}$ no han sucedido todavía en el instante de la aceleración de acuerdo a $R_{\mathrm{new}}$. $R_{\mathrm{old}}$ y $R_{\mathrm{new}}$ sólo estaría de acuerdo en que el espacio-tiempo de las coordenadas de un evento, lo que presumiblemente ser el elegido para ser la ubicación de la Red de la persona en el momento de la aceleración.

Realmente no funcionan bien para tratar de crear un diagrama de espacio-tiempo en el que se combina el uso de $R_{\mathrm{old}}$ $R_{\mathrm{new}}$ en un diagrama, a menos que tal vez si hice algo como graficar dos puntos para cada evento, uno para cada uno de los dos sistemas de coordenadas, en dos diferentes tonos de rojo. Puede o no puede ser útil para dibujar un unificada diagrama como esa, en la que casi todos los eventos se toman dos veces.