Todos los seres humanos tienen el mismo género

Question

De hecho, esta fue una tarea de matemáticas de la conferencia en Alemania.

Vamos a comprobar con la inducción matemática de que todos los seres humanos tienen el mismo género. Para considerar una habitación con $n$ de la gente. Para $n=1$ la declaración es obviamente cierto.

Ahora el paso inductivo: Si hay $n+1$ de personas en la habitación pedimos una arbitraria persona a salir de la habitación. Así que ahora sólo $n$ de las personas se quedan en la sala. Por la inducción de la hipótesis de que todas estas personas tienen el mismo género. La persona que fuera ahora vuelve, y la otra persona tiene que salir de la habitación. Así que de nuevo hay $n$ de personas en la habitación y todos los que tienen el mismo género. Por lo tanto el $n+1$ personas todos tienen el mismo género.

Así es la falla :-)

Answer 1

<blockquote> <p>Por lo tanto, n +1 los todos tienen el mismo género.</p> </blockquote> <p>Todo hasta esa frase fue ok. ¿Qué justifica esta deducción? Ahí radica el defecto.</p> <p>Si un hombre y una mujer están en la misma habitación, y uno se va, sí la sala ahora sólo contiene un género. Vuelve la persona que dejó, y el otro sale. Una vez más, la habitación sólo tiene uno de los géneros. ¿La conclusión de dónde viene que por lo tanto ambas personas tienen el mismo género?</p>

Answer 2

Como @MarkBennet dice, el defecto puede ser visto fácilmente si usted comienza con 2 personas. Básicamente, el problema es que estás asumiendo que si se quita de 1 persona y tener n las personas de izquierda, frente a la eliminación de la otra persona y tener n las personas de izquierda, los dos grupos de n personas tienen el mismo color. Pero esto es cierto sólo si hay una persona común en ambos grupos de n personas, y que no es cierto si usted comienza con dos personas. Ver este enlace.

Answer 3

Considerar las posibilidades cuando comenzó con dos personas... son siempre en la sala de juntas cuando se realiza el juicio decisivo.