Estoy enseñando un módulo de ED elemental a unos estudiantes de ingeniería. Ahora bien, todos los libros que hay, y todos los apuntes en línea, sacan a relucir dos cosas:
- Las ED son superimportantes, vitales, no se puede vivir sin ellas, aplicaciones en todas las ramas posibles de las matemáticas aplicadas y las ciencias, etc.
- Aplicaciones: crecimiento de la población (exponencial y logístico), enfriamiento, problemas de mezcla, ocasionalmente un problema de circuitos o de muelles. Ah, y trayectorias ortogonales, para poder justificar la enseñanza de ecuaciones exactas no lineales.
No puedo creer que estas mismas aplicaciones sigan siendo lo único que los educadores utilizan como ejemplo. Seguro que debe haber aplicaciones nuevas e interesantes que puedan explicarse (o simplificarse) a un nivel elemental. Curiosamente, la mayoría de estas "aplicaciones" son separables. ¿Dónde están las ecuaciones lineales no separables; los sistemas lineales?
Llevo un tiempo buscando en Internet y, sorprendentemente, hay muy poco. Así que, o bien los educadores están completamente atascados en busca de buenos ejemplos, o bien todos los usos modernos son simplemente demasiado difíciles y abstrusos para ser simplificados al nivel de los principiantes.
Sin embargo, si hay algún uso nuevo y moderno interesante de las ED, explicable a un nivel elemental, me encantaría conocerlo.
