Este clásico de predicción proviene del equipartition teorema de la mecánica estadística, a pesar de que tengo algunos problemas con exactamente cómo la frase que usted cita está redactado.
El equipartition teorema es para describir cómo la energía se distribuye en un sistema con muchos grados de libertad. Por ejemplo, considere la posibilidad de un mono-atómicos de los gases ideales, como el helio, que se ha calentado hasta la temperatura de $T$ (en unidades absolutas). Si aumenta la energía almacenada en el gas --- tal vez de comprimir el gas, haciendo un trabajo para ti --- el único grado de libertad disponible para almacenar esa energía es que las velocidades de las partículas de los gases puede cambiar. La energía de cada átomo de gas es $\frac12 m v^2 = \frac12 m (v_x^2 + v_y^2 + v_z^2)$, donde el $v_i$ son las componentes de la velocidad en algún sistema de coordenadas. Pero si el contenedor es simétrica, entonces no debería haber ninguna razón para, por ejemplo, el $x$-componentes de la velocidad de gas a tener sistemáticamente más energía de la que el $y$-componentes: la energía debe ser dividido en partes iguales entre los tres componentes.
El equipartition teorema predice, entre otras cosas, que todos los monoatómico ideal de los gases deben tener la misma capacidad calorífica molar $C_V = \frac32R = 12\,\frac{\rm joule}{\rm mole\ kelvin}$, debido a que cada átomo de hidrógeno en el gas (en promedio) la energía cinética $\frac12 kT$ en cada uno de los tres posibles direcciones de viaje. Además, debido a que el gas velocidades de obedecer $\frac12 mv^2 = \frac32 kT$, entonces es posible hacer predicciones acerca de la velocidad del sonido en gases diferentes a diferentes temperaturas.
El equipartition teorema no es sólo acerca de las velocidades, pero sobre todo tipo de grados de libertad. Por ejemplo, si usted tiene un diatómicas de gases, como el monóxido de carbono, hay una manera adicional de que las moléculas de gas puede almacenar energía de rotación: rotación. Cada molécula tiene dos posibles ejes de rotación perpendicular al enlace entre los dos átomos.
Equipartition predice los dos grados de libertad debe también cada tienda promedio de la energía cinética $\frac12 kT$. Así diatómico ideal de gases debe tener capacidad calorífica molar $5R/2$. Lo que hacen --- excepto a temperaturas muy bajas, cuando la capacidad de calor cae de nuevo a la monoatómico valor de $3R/2$. Este comportamiento también fue un misterio en el comienzo del siglo xx.
En el caso de la radiación de cuerpo negro, los osciladores en cuestión no son los electrones, pero las ondas estacionarias en el campo electromagnético.
(Los electrones pueden estar involucrados, pero el campo electromagnético puede osciló incluso si todos los cargos en el universo están lejos).
Si usted piensa que el campo electromagnético en el interior de una caja de metal, donde la magnitud del campo siempre tiene que ser cero en las paredes de la caja, entonces usted puede contar estos modos de la misma manera contamos de traslación y de rotación de modos para los gases ideales. Hay un modo donde la mitad de una onda se ajusta en el cuadro, por lo que hay nodos en las paredes de la cavidad; un modo en el que una onda se ajusta en el cuadro; un nodo donde uno-y-uno-mitad de ondas de ajuste en el cuadro; y así sucesivamente hasta el infinito. Y de acuerdo a los clásicos del equipartition, cada uno de estos infinitos posibles modos oscilatorios debe contener, en promedio, una energía de la $\frac12 kT$.
Usted puede probar estos osciladores electromagnéticos por la construcción de una cavidad, lo que es caliente, y la apertura de un pequeño agujero para mirar la radiación que sale (en el supuesto de que un pequeño agujero no cambia lo que está sucediendo en el interior de la cavidad muy mucho). El ojo interpreta las diferentes longitudes de onda y frecuencias de radiación electromagnética como los diferentes colores.
Y lo que encontramos es que, para longitudes de onda largas/lento frecuencias, equipartition da una muy buena predicción para el espectro de la luz emitida por un caliente de la cavidad. El problema, como su texto señala brevemente, es que continuo equipartition no tiene ningún mecanismo para la omisión de la longitud de onda corta/rápida de la frecuencia de las oscilaciones, y por lo tanto, se predice que el espacio vacío debe tener una infinita capacidad de calor. El gas ideal predicciones eran ... menos mal que esta. En la literatura, en este misprediction se llama la "catástrofe ultravioleta."
Planck de la sugerencia fue que el mínimo de energía que usted puede agregar a un oscilador con frecuencia angular $\omega$$E = \hbar \omega$. Dado este supuesto, el clásico de la termodinámica predice que la probabilidad de encontrar un oscilador con $n$ terrones de energía es proporcional a $e^{-n\hbar\omega/kT}$. Si la temperatura es caliente o la frecuencia es lenta, estas probabilidades son todos proporcional a $e^{-\text{small}} \approx 1$, y no existe ninguna restricción sobre la adición o extracción de energía a partir de ese grado de libertad, y la equipartition teorema sostiene. Pero si la frecuencia es rápido o la temperatura es fría, entonces la probabilidad de encontrar su oscilador con un bulto de energía es mucho menor que para encontrar con cero, y podemos decir que el grado de libertad está "congelado".
Tenga en cuenta que, hasta donde sabemos, Planck de la asunción se aplica a todos los osciladores, no sólo en el campo electromagnético en un caliente de la cavidad.
Por ejemplo, la razón de que un frío gas diatómico tiene la misma capacidad calorífica molar como un gas monoatómico ($\frac52\to\frac32$ negocio de eariler) es que la rotación de los grados de libertad se congela.
A temperaturas superiores, la vibración de grados de libertad se hacen accesibles, y la capacidad calorífica de un gas se eleva de nuevo.
