Cálculo de la caída de tensión en un transistor

Question

Tengo el siguiente circuito con un transistor NPN bipolar

Tengo un montón de corrientes medidas con los Amperímetros para varias resistencias diferentes. ¿Cómo puedo calcular la caída de tensión a través del transistor, por ejemplo, Vbe Vce y Vbc?

Fundamentalmente no entiendo cómo aplicar las leyes del circuito a un transistor. ¿Está en serie o en paralelo con la resistencia?

Siéntase libre de ignorar el LED.

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Gracias a todos por vuestra ayuda. Tengo una hoja de datos, mi transistor era 2N3904 https://www.sparkfun.com/datasheets/Components/2N3904.pdf que me da algunas aproximaciones de los valores, a varias corrientes. ¿No hay realmente ninguna manera de mirar el circuito y escribir las caídas de tensión de los transistores en términos de cada uno con las leyes del circuito? Lo que no entiendo es que si busco Vbe en una hoja de datos, ¿cómo voy a obtener una variación de la corriente y ser capaz de ponerla en cualquier ecuación? Básicamente lo que quiero es graficar la relación Ebers-Moll y compararla con mis datos empíricos, pero la ecuación de Ebers molls es en términos de Vbe y Vce. Así que si sólo tengo algún valor constante Vbe = 0,7 voy a obtener una línea plana.

Conozco las relaciones

Ib + Ic = Ie que si queremos aproximar Ie = Ic Beta * Ib = Ic pero nada de esto me da nada sobre la tensión.

Mi mejor suposición es que Vr + Vbe = Vce + Vled = 5 donde Vr es la tensión a través de la resistencia.

¿Entonces tengo Vbe = 5 - R * Ib?

¿Funciona este tipo de lógica?

El Eber Molls aproximado da Ie = A(e^(Vbe/kt) -1)= A(e^((5 - R * Ib)/kt) -1) por lo que Ie debería estar relacionado exponencialmente con Ib. Pero esto no me permite acercarme a los valores reales.

Este es el aspecto de mis datos. Estoy buscando alguna explicación de por qué la beta deja de ser lineal y alguna fórmula para comparar esto.

Answer 1

En primer lugar, la corriente fluye hacia la base, a través del emisor. En segundo lugar, la corriente fluye a través del colector, y sale del emisor. La corriente total que pasa por el emisor es la que pasa por la base más la que pasa por el colector.

Necesitará una hoja de datos para determinar la caída de tensión exacta. Sin embargo, ten en cuenta que no hay dos transistores idénticos.

La hoja de datos tendrá gráficos que puedes utilizar para buscar los valores esperados. Para algunos cálculos, es útil asumir que el Vbe es típicamente alrededor de 0,7v. La unión base-emisor es esencialmente un diodo, por lo que sujeta el voltaje a través de sí mismo a alrededor de 0,7v. Usando este hecho, es trivial calcular la corriente que va a la base: el voltaje a través de R es 5-0,7 = 4,3v aproximadamente. Así que la corriente que entra en la base debe ser aproximadamente:

I = V/R = 4,3 / R

Así que si conoces R, puedes aproximar la corriente que fluye hacia la base. Esto te dará un factor que te ayudará a leer los gráficos de la hoja de datos del transistor. Digamos que R es de 10k ohmios, la corriente que fluye hacia la base sería aproximadamente de 0,43mA.

Ahora, con esa corriente de base, puedes calcular la corriente que fluye por el colector: simplemente multiplícala por hfe, la ganancia de corriente del transistor. Pero ten en cuenta que ésta puede variar enormemente, en primer lugar, entre los transistores de un mismo modelo, así como en diferentes condiciones de funcionamiento de ese modelo. Digamos que hfe es 50, la corriente que fluye por el colector sería aproximadamente 22,5mA.

Utilizando su diagrama anterior, suponga que el LED tiene una caída de tensión de 2v a 22,5mA, eso significaría que Vbe tiene que ser 5-2 = 3v. Una vez más, sin embargo, la caída de tensión del LED a una corriente dada variará ligeramente entre los LED del mismo modelo, y algunos LEDs como los blancos tienden a tener una caída de tensión más alta, por ejemplo, 4v.

Para intentar llegar a la Vbe exacta, hay una fórmula que se puede utilizar, sin embargo, dada la variación entre los transistores individuales, es mucho más sencillo utilizar los gráficos. Dado que conoce la tensión aproximada Vce, y la corriente aproximada de base Ib, puede buscar Vbe en el gráfico.

Y dado el rango de posibles valores de hfe indicados en la hoja de datos, (normalmente proporcionan tres valores: un mínimo, un típico y un máximo). Usando los límites superior e inferior de hfe, puedes calcular un límite superior e inferior de la corriente que fluirá a través del colector. A partir de esto, y de la hoja de datos del LED, se puede calcular el límite superior e inferior de Vce. Este valor será útil para afinar los posibles valores de Vbe, ya que a menudo Vbe depende significativamente de Vce y Ice; podría haber una diferencia de +/- 0,2v o más.

Otras consideraciones que también podrían ser bastante significativas, es la temperatura de la unión del transistor. Así, la cantidad de energía que fluye a través de él, durante cuánto tiempo, así como lo bien que conduce el calor a su entorno, y la temperatura de ese entorno determinarán la temperatura de la unión del transistor, que a su vez afectará a valores como la hfe, Vbe, etc.

Para su circuito anterior, podría utilizar un transistor como el BC547 NPN que es un transistor BJT NPN de baja potencia para uso general. Esa hoja de datos debería ser suficiente para que te hagas una idea de cómo se comportaría. Los valores de hfe que indiqué anteriormente serían diferentes en el BC547; la hoja de datos indica que el mínimo es 110, y el máximo 800. Así que tu circuito daría un rango muy amplio de valores potenciales de Hielo, así que ten cuidado de no fundir el LED. Usted puede determinar el hfe de cualquier transistor individual poniendo una pequeña corriente a través de la base, y medir la corriente a través del colector; luego dividir Ic por Ib y que es su hfe para esa situación. (A menos que el transistor esté "saturado", lo que significa que el LED o lo que sea en su lugar en su circuito tiene casi 5v a través de él, lo que significa que el transistor no es capaz de aumentar Ic más, ya que ya está actuando como un cortocircuito). Así que para calcular la hfe de un BC547 en particular, podrías suponer que no tendrá una hfe inferior a 110, y luego calcular la resistencia con la que reemplazar R y el LED, (llamémosla Rled). Haz que R sea 800 veces mayor que Rled, y luego mide la corriente que pasa por Rled. Finalmente, divide esa corriente por la corriente que pasa por R, y eso te dará la hfe (ganancia de corriente de ese transistor en particular).

Editar en respuesta a su respuesta:

Estoy de acuerdo en que Vr + Vbe = Vce + Vled = 5, y por tanto Vbe = 5 - R * Ib.

Sin embargo, la sustitución en la ecuación de ebers-moll no parece correcta. Es cierto que hace mucho tiempo que no utilizo las ecuaciones y que mis matemáticas ya no son lo que eran. Pero creo que, en primer lugar, la razón es que la ecuación Ie = A(e^(Vbe/kt) -1) no se aplica cuando el transistor es saturado , ya que Ie será limitada. (Véase más adelante). En segundo lugar, la solución consiste en trazar la intersección de dos gráficos: La tensión a través de R vs Ir según la ley de ohm, y Vbe vs Ib con la ecuación de Ebers-moll, resolviendo donde Ir e Ib son iguales. El Ir vs Vr será una línea recta, y Ib vs Vbe será exponencial.

El gráfico de tu respuesta parece correcto, suponiendo que está tomado del circuito que has puesto en tu pregunta. La razón por la que podría dejar de ser lineal es porque el voltaje a través del LED se acerca a los 5v, lo que significa que el transistor se está saturando. Por lo tanto, una mayor corriente en la base resulta en una corriente ligeramente mayor a través del LED, debido a la reducción de los valores de saturación de Vce. Esto se refleja en lo siguiente:

Si echa un vistazo a esta hoja de datos para el 2N3904 , tabula estos dos valores:

VBE(sat) Tensión de saturación base-emisor:

• Con IC = 10 mA e IB = 1,0 mA entonces Vbe = 0,65
• Con IC = 50 mA e IB = 5,0 mA entonces Vbe = 0,85