¿Por qué es imparciales estadísticas se utilizan más comunmente que las estadísticas con MSE más bajo?

Question

Entiendo la diferencia entre la consistencia y el prejuicio; uno converge como el tamaño de la muestra aumenta, y el otro converge como el número de estimaciones de aumento, respectivamente.

Pero, no entiendo por qué la gente en general prefiere el imparcial versión de la varianza de la muestra para estimar la varianza de la población. Uso de la simulación, se puede demostrar que un estimador sesgado de la varianza de la población puede tener menor MSE de un estimador imparcial.

Así que, ¿por qué usamos el imparcial versión de la varianza de la muestra si el MSE puede ser de mayor?

Otra pregunta podría ser: ¿cómo estimar con precisión el MSE sin el uso de la simulación, ya que un gran componente de MSE es la Varianza del estimador, y la simulación no es a menudo posible, ya que requiere conocer el verdadero valor del parámetro/estimand (en este caso, el estimand es el poulation la varianza).

http://www.johndcook.com/blog/bias_consistency/

Answer 1

Esto puede sonar como un juego de palabras, pero es realmente sobre el sesgo de la varianza trade offs. Uso la versión tendenciosa, y tiene una varianza menor pero el sesgo. Utilice el imparcial uno, y usted no tiene ningún sesgo, pero más de la varianza.

Yo creo que otro, tal vez menos válida que la razón, es que muchas personas - cuando el aprender estadística, tienden a pensar de unbiasedness como una (muy) importante propiedad. Por lo tanto se escoge esta versión.

Yo en cualquier caso, si se desea hacer inferencia lo más probable es necesario aplicar algún tipo de asintótica resultado - en este caso, ambos estimadores debe hacer el truco igual de bien (o mal, según algunos). Y la elección es menos importante.