He escuchado de todo tipo de lógica: lógica matemática, lógica proposicional, lógica de primer orden, lógica de segundo orden, lógica, lógica boleana / álgebra, etcetera.
¿Cuáles son las principales diferencias entre estas categorías y cómo ¿sabes que cuando se aplican?
Para dar una muy buena respuesta requeriría probablemente a leer un buen libro en la lógica matemática.
Sin embargo, aquí es muy corto, y, posiblemente, en bruto, la descripción de los términos que usted solicitó. Tenga cuidado, lo que sigue es una muy imprecisa descripción de los diversos tipos de lógica, pero de nuevo creo que esto es lo mejor que uno puede conseguir en el límite de un post (o al menos, eso es lo mejor que puedo pensar).
La lógica matemática, que indican que la rama de la matemática que se aplica la técnica de las matemáticas para el estudio de la lógica. Básicamente, proporciona métodos formales para definir lo que es un sistema lógico y de cómo probar cosas acerca de estos sistemas.
Proposicional, de primer orden y de segundo orden de la lógica son sólo algunos ejemplos de estos formal de la lógica de los sistemas.
Las diferencias en estos sistemas son en la expresividad de dichos sistemas.
Por ejemplo, en lógica proposicional uno sólo se ocupa de verdadero-o-falso declaraciones, mientras que en la lógica de primer orden se pueden usar las fórmulas que establece que ciertas relaciones de algunos objetos o para todos los objetos.
En segundo orden, la lógica, podemos empezar a afirmar que las relaciones entre las relaciones para mantener determinadas relaciones o para todas las relaciones posibles, algo que no puede ser hecho en la lógica de primer orden.
El término lógica Booleana se utiliza generalmente un sinónimo para la lógica proposicional.
El álgebra booleana es un término usado para denotar una cierta clase de estructura algebraica que captura las propiedades algebraicas de la lógica proposicional.
Edit: por cierto, si usted mira en la wikipedia el artículo, usted puede encontrar un montón de información sobre los temas.
Edit 2: el OP pedido en los comentarios de abajo para un ejemplo de segundo orden de la frase, aquí es un informal ejemplo.
En lo que sigue voy a utilizar la siguiente notación: $P x$ significará $x$ satisface la propiedad (unario relación) $P$ $x R y$ significará $x$ es en la relación $R$$y$.
Para cada relación binaria $R$ tal que
tenemos que forall $x$ $y$ $x R y$ o $y R x$.
Aparentemente, esta instrucción compleja es básicamente decir que cada fin de $R$ que es wellorder, es decir, un orden tal, que cualquier satisfecho propiedad $P$ tiene un mínimo elemento que satisface, es un orden total.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
