Tengo un hipotético universo en el que la distancia entre dos puntos en el espacio-tiempo se define como:ds2=−(ϕ2t2)dt2+dx2+dy2+dz2Where ϕ has units of kmespacio\s−2. El espacio en este universo crece cuadráticamente con el tiempo (y, como yo lo entiendo, probablemente no es el espacio-tiempo de Minkowski). Una partícula que viaja a la velocidad de la causalidad, c, siga este contorno desde el punto O hasta el punto P.
Dado que el tiempo entre el punto O y el punto P, es posible encontrar la distancia desde el punto P al punto Q (por ejemplo, una función existe tal que f(Δt)=dL)? Si es así, ¿cuál es la fórmula?