¿Calcular cargos basados en APR proporcionado, importe de saldo y pago mensual?

Question

Primero, por favor, consulte la siguiente sumas y, a continuación, la información a continuación para obtener un mejor entendimiento de mi pregunta:

Mi entrada:

Balance amount = $350
APR = 18%
Monthly Payment Amount = $60

El resultado:

Monthly Interest Amount = $5.25
Time to repay entire Balance Amount (months) = 7
Total Finance Charge Paid = $19.01

Así que he estado leyendo en la tarjeta de crédito con APR, y he utilizado muchas calculadoras en línea que me dio el de arriba.

Sé que yo podría fácilmente con sólo el uso de las calculadoras en línea, pero me gustaría matemáticamente hacerlo manualmente, es decir. cuál es la fórmula de mi entrada para obtener el resultado?

Agradecería sus respuestas en el "for dummies" estilo de como puedes decir que yo no soy el más listo del grupo :-P, (como estoy confundido ya!)

Agradezco todas las respuestas.

Answer 1

Si sólo quieres las fórmulas, consulte aquí.

Bastante miedo...

Para su tipo de problema, creo que sería mejor hack es como sigue (los cálculos son fáciles de hacer en una hoja de cálculo):

Ejemplo: \$1000 is owed on a credit card that charges 3\% interest per month on outstanding balances. \$150 se paga en la tarjeta cada mes. Encontrar el saldo de la tarjeta para cada mes hasta que la tarjeta se paga. ¿Qué es el pago final?

Solución: Nota que tenemos bastante que hacer aquí. Tenemos que encontrar el equilibrio para cada mes, hasta que la tarjeta se paga. Así, en primer lugar, encontrar el equilibrio después de un mes. A continuación, encontramos el equilibrio después del segundo mes. Etc...

Este proceso se simplifica si tenemos en cuenta que el cambio en el equilibrio entre cualquier dos meses sucesivos es siempre $$\eqalign{ {\rm cambiar\ en\ saldo\ } y={\rm\ interés\ cargada\ } - {\rm \ pago\ realizado\ }\cr Y=(0.03)\cdot{\rm\ antigua\ saldo\ } - 150.} $$ Así que, para cualquiera de los dos meses sucesivos: $$ {\rm nuevo\ saldo\ }= {\rm antiguo\ saldo\ }+ (0.03)\cdot {\rm antiguo\ saldo\ } -150. $$ Después de un mes, el antiguo equilibrio es 1000 y el nuevo equilibrio es $$ 1000 +(0.03)\cdot1000-150= 880. $$
Después del segundo mes, el antiguo equilibrio es de 880 y el nuevo equilibrio es $$ 880 +(0.03)\cdot880-150= 756.40. $$
Después del tercer mes, el antiguo equilibrio es 756.40 y el nuevo equilibrio es $$ 756.4 +(0.03)\cdot756.4-150= 629.09. $$

Continuar de esta forma nos encontramos con:

El balance después de mes 5 es 362.90

El saldo después de que el mes 6 se 223.79

El balance tras mes 7 es 80.50.

Así, lleva 8 meses para pagar la tarjeta y el pago final es $80.5*(1.03)=82.92$.

El total de intereses puede ser encontrado por la suma de los pagos realizados y restando el saldo inicial.

Answer 2

La respuesta de David cubre el método de resolver problemas en el trabajo bastante bien voy a tratar de dar algunos de los financieros y de razonamiento matemático detrás de él, sólo para darles una idea de donde las fórmulas en su enlace de donde provienen.

Esencialmente, este es el momento-el problema del valor. Usted adeuda una cantidad a la compañía de la tarjeta de hoy, y el plan para pagarlo en el futuro. Debido a la potencial interés de la empresa renuncia en dinero de los préstamos, un dólar pagado un mes a partir de ahora vale menos que un dólar hoy. Podemos encontrar el valor de un dólar $n$ período a partir de ahora, hoy, utilizando el deflactor del: $$ \mbox{Present value} = \frac{1}{(1+i)^n}$$ where $i$ is the interest in that period. In your case, $i=\frac{.18}{12} = .015$. But, you're not making one payment in the future, you're paying out over a number of months. We can state the present value of a stream of payments in much the same way: $$ \mbox{PV} = P\frac{1}{(1+i)}+P\frac{1}{(1+i)^2}+P\frac{1}{(1+i)^3}+\cdots+P\frac{1}{(1+i)^n} = P\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{(1+i)^i} $$ where $P$ is the payment, $PV$ is the loan balance in the 0th time period, and $i$ is your interest rate in every period. Solving for $$ n (una tarea no trivial) le da el tiempo para pagar. Todo esto supone comenzar de pago en 1 período de tiempo (si usted hace un pago en el 0 tiempo perio,d sólo resta del saldo del préstamo y continuar).

A continuación, puede configurar una tabla de amortización con $n$ filas y columnas para el balance actual, que el pago del mes, los intereses devengados del mes, etc, comenzando con el saldo del préstamo, tal y como está en el período de tiempo 0 y el pago especificado corriendo por esa columna. Esto es esencialmente lo que David ha hecho en su respuesta.