Entiendo que los bosones gauge se transforman como el conjunto de sus respectivos grupos de simetría, pero ¿qué determina el giro del campo? ¿Puedes tener algún grupo de medidores donde el adjunto sea cero giro?
Respuesta
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Como ya se ha mencionado en los comentarios, la pregunta es ambigua. En cualquier caso, 'spin' es la misma que (irreductible) la representación de algún grupo, es decir, la especificación de giro equivale a dar el peso más bajo de algún grupo o su Mentira álgebra. Actualmente, existen al menos tres tipos diferentes de spin uno puede pensar después de su pregunta.
1) Giro se refiere a que el tensor de tipo de campo con su trabajo. Aquí tensor significa tensor de la Lorentz grop $SO(d-1,1)$ si estamos en la dimensión $d$. A continuación, $\phi(x)$ tiene espín cero, el Yang-Mills campo, $A_\mu$, ha spin uno (y hacer caso omiso de todos los demás tipos de índices se puede llevar). Gravitón, $g_{\mu\nu}$, ha spin dos.
2) Giro se refiere a la física grados de libertad, es decir, el espacio de la solución de las ecuaciones de campo. El grupo pertinente en este contexto es la Wigner pequeño grupo, (ver, por ejemplo, el segundo capítulo de Weinberg de la teoría Cuántica de campos). Enormes campos de Wigner del grupo pequeño es $SO(d-1)$ e es $SO(d-2)$ por masa. Para determinar spin uno tiene que resolver lineal de las ecuaciones de movimiento. A continuación, $A_\mu$ resulta para llevar a girar uno, el número de spin uno de los campos que tenemos es dado por la dimensión de los adjuntos, es decir, sólo el número de $A_\mu(x)$'s $A^a_\mu T_a$. En este contexto de las necesidades de fondo, espacio de Minkowski en nuestro caso, de que tiene suficiente simetrías al menos assymptotically.
3) Girar se refiere a la representación del grupo gauge. No necesariamente tiene que ser el adjunto. (Este uso de la tirada es muy engañosa)
