Supongamos que tengo un conjunto como $S = \{2,1,3,4,8,10\}$ .
¿Cuál es la notación matemática para el número más pequeño del conjunto?
Respuestas
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La notación que buscas es: $$\min$$
Supongamos que se tiene un conjunto finito ordinario $A=\{a_1,\ldots,a_k\}$ entonces se puede escribir la notación mínima de la siguiente manera:
$$\min\{a_1,\ldots,a_k\}$$
En su caso,
$$\min\{2,1,3,4,8,10\}=1$$
En el caso de las funciones, se puede representar su mínimo sobre un conjunto de la siguiente manera: $$\min_{x\in S}f(x).$$
Un ejemplo:
$$S=\mathbb{R},\ f(x)=x^2\Rightarrow \min_{x\in S}f(x)=0.$$
Mira los comentarios de arriba para más información.
Mr.Fry
Puntos
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En general, para un conjunto dado $S$ que no es vacío y es un subconjunto de un campo ordenado, definimos que el elemento más pequeño del conjunto es el elemento $x \in S$ tal que $x\leq y, \ \forall y \in S$ . Como has dicho en un conjunto, no voy a introducir la noción de inf. Espero que esto ayude.
