¿Cómo definir la acción propia del grupo en GAP?

Question

Soy principiante en GAP . Tengo un grupo y un conjunto. Deseo definir una acción del grupo sobre el conjunto a mi manera y deseo calcular sus órbitas y estabilizadores. ¿Es posible? ¿Cuál es el proceso?

Answer 1

Estoy publicando una respuesta de CW para eliminar esta pregunta de la cola de las no contestadas. Esto es sólo una cita del manual de GAP:

GAP ya proporciona funciones de actuación para las acciones más comunes de un grupo. Para las operaciones incorporadas como Stabilizer Existen métodos especiales para muchas de estas acciones.

Si se necesita una acción para la que la biblioteca no proporciona ninguna función de actuación, se puede implementar mediante una función GAP que se ajuste a la sintaxis

actfun( omega, g )

donde omega es un elemento del dominio de la acción, g es un elemento del grupo actuante, y el valor de retorno es la imagen de omega en g .

Por ejemplo, se podría definir la siguiente función que actúa sobre pares de polinomios mediante OnIndeterminates :

OnIndeterminatesPairs:= function( polypair, g )
  return [ OnIndeterminates( polypair[1], g ),
           OnIndeterminates( polypair[2], g ) ];
end;

Tenga en cuenta que esta función debe implementar una acción de grupo desde la derecha. Esto no es verificado por GAP y los resultados son impredecibles en caso contrario.