¿Podría sugerir un método para ajustar rápidamente los parámetros de un círculo (centro y radio), si tengo un pequeño conjunto de puntos aleatorios (por ejemplo, 64), que cubren sólo una parte del círculo (arco)?
[Aclaración] Los puntos son ruidosos, por lo que la formulación exacta es cómo ajustar los parámetros del círculo para minimizar la suma de las distancias al cuadrado de los puntos al círculo (métrica L2, L1 también está bien).
Busco un algoritmo rápido, porque necesito hacerlo en tiempo real con unos FPS bastante altos.
Además, hay información para calcular una estimación inicial aproximada del círculo.
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Si los puntos están en el círculo, entonces $3$ puntos son suficientes para determinar de forma única el círculo, lo que se puede hacer de forma analítica. Si no, hay que aclarar en qué sentido el círculo debe ser el ajuste óptimo.
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Un método muy sencillo para ajustar el círculo, la elipse en 2D, la esfera y el elipsoide en 3D se da en fr.scribd.com/doc/14819165/ . Para el círculo ver mi respuesta más abajo.