¿Hay functors$F,G:\textbf{Set}^{\operatorname{op}}\to\textbf{Set}$ que la colección$\operatorname{Hom}(F,G)$ no sea un conjunto?
La misma pregunta para$F,G:\textbf{Set}\to\textbf{Set}$.
[$\textbf{Set}$ es la categoría de conjuntos,$\textbf{Set}^{\operatorname{op}}$ es la categoría opuesta, y$\operatorname{Hom}(F,G)$ es la colección de todos los morfismos de$F$ a$G$.]
Por un teorema de Freyd y la calle, una categoría $\mathcal{C}$ es esencialmente pequeño si y sólo si la categoría presheaf $\mathcal{C}$ y $\mathcal{C}$ son locales pequeños. Ya $\mathbf{Set}$ no es esencialmente pequeño, su categoría presheaf no puede ser locales pequeño, por lo tanto el $F$ y $G$ que usted desea deben existir.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
