Estoy buscando pruebas simples de innumerables conjuntos: Sé que se dice que un conjunto es incontable si no hay una función inyectada del conjunto a los números naturales. Sé que el conjunto de números reales es incontable, intervalo abierto y el conjunto de números irracionales. ¿Algún otro fácil que se te ocurra?
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Hung Ngo
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De forma más general, siguiendo la respuesta anterior, existen los conjuntos de Cantor ( http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_set ), que permiten construir las funciones de Lebesgue ( Continuidad de la función de Lebesgue ). Otro ejemplo notable son los conjuntos Vitali ( http://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set )
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El número de subconjuntos de un conjunto contable.
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¿puedo asignar el número de cada subconjunto a los números naturales? el primero se asigna a 1 el segundo se asigna a n
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El número de subconjuntos del conjunto que contiene todos los subconjuntos de un conjunto contable.
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¿es como el conjunto cantor?
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@PeterFranek Creo que te refieres al número de subconjuntos de un conjunto contablemente infitito como el conjunto de potencias de los números naturales.
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@Faust7 Sí, eso es lo que suele significar "contable".
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@PeterFranek, en realidad creo que la mayoría de las definiciones formales de "contable" cuentan los conjuntos finitos como contables. Al menos algunas (incluyendo es.wikipedia.org/wiki/Contable_set ).