¿Cuál es la característica de un anillo que contiene un elemento de identidad?

Question

¿Un anillo sin un elemento de identidad tiene incluso una característica?

Answer 1

Se puede definir la característica de un Grupo abeliano $A$ que el generador no negativo del ideal $\mathrm{Ann}(A)$. Así, tenemos $\mathrm{char}(A) \cdot A = 0$, y cada otro entero con esta propiedad es un múltiplo de $\mathrm{char}(A)$. Esto coincide con la definición generalmente de la característica de un anillo cuando consideramos su grupo aditivo subyacente. Como ves, no necesitamos una unidad, de hecho ninguna multiplicación.