Estoy estudiando antes de mi clase empieza en un par de semanas y me encontré con esta pregunta en uno de los problemas de la práctica:
La adición que me ha dado se define como,
$(a,b)+(c,d)= (ac,bd)$
Se me pide si se trata de un vector de espacio y estoy atascado después de probar esto,
Hay un elemento $0$$V$, de modo que $v + 0 = v$ todos los $v$$V$.
Hice esto -> $(a,b)+(1,1) = (1a,1b) = (a,b)$
Pegado a la derecha aquí,
Para cada una de las $v$ $V$ hay un elemento $-v$$V$, de modo que $v+(-v) = 0$.
$(a,b)+(0,0) = (0a,0b) = (0,0)$
Es $(0,0)$ $a$ $-v$ cuando no hay tal cosa como la '$-0$'?
¿Puedo dejar de probar la derecha en el paso?
Así que esto no es un vector del espacio?
Gracias por su tiempo.
Edit: Gracias a todos! La pregunta es declarado exactamente como,
Mostrar que el conjunto de pares ordenados de números reales positivos es un espacio vectorial bajo la suma y la multiplicación escalar. $$(a,b)+(c,d) = (ac,bd),$$ $$c(a,b) = (a^c, b^c).$$
Así que el inverso aditivo es un elemento que, cuando se añade a $(a,b)$, me va a dar la identidad aditiva, que en este caso es $(1,1)$?
