Aquí está la segunda parte (más o menos) a este pregunta.
Estoy tratando de mostrar que cada $T_{1\frac{2}{3}}$ -el espacio es un $T_{1\frac{1}{3}}$ -espacio, donde un espacio es $T_{1\frac{2}{3}}$ si cada conjunto compacto es cerrado, y un espacio es $T_{1\frac{1}{3}}$ si cada secuencia tiene como máximo un límite.
Desgraciadamente, después de jugar con varias propiedades de los espacios compactos, los espacios cerrados, la definición de una secuencia convergente, etc., no he llegado a ninguna parte.
¿Puede alguien darme una pista sobre cómo hacerlo? Gracias.
