Problema de disposición de ADN (ATGC)

Question

Nuestro material genético, el ADN, está formado por una $4$ letra del alfabeto" de bases: a, T, G, C (adenina, timina, guanina, y citosina). El orden en el que las letras están dispuestas es importante, pero debido a que una molécula puede moverse, no es no hay diferencia entre una secuencia y la misma secuencia inversa. Cuántos secuencias de ADN de $5$ bases de ahí?

El único bit que he conseguido hasta ahora es $4^5$ no tengo idea de cómo empezar con el palíndromo. Nadie puede caminar a través de mí en el proceso de pensamiento por favor?

Gracias

Answer 1

¿Cuántas secuencias hay Lee hacia adelante lo mismo que al revés? Hay 4 opciones para la primera base, pero sólo uno para la quinta, porque debe ser el mismo que el primero, luego hay 4 opciones para la segunda base...

Answer 2

Hay secuencias de $4^5=1024$ en $4^3=64$ palindrómico puesto que tal secuencia es determinada una vez determinadas las primeras bases de $3$.

Cada uno de lo % restante $960$es el reverso de una de las otras secuencias de $959$, por lo que hay $$64 + \frac{960}{2} = 544$ $

tales secuencias.