¿Qué es la física de una moneda de spinning?

Question

Cuando gira una moneda sobre una mesa, observamos 2 cosas:

1. Frena y se detiene después de algún tiempo.

2. No se quede en un solo punto sobre la mesa, pero su punto de contacto con la tabla cambia con el tiempo.

Estaba tratando de explicar cuantitativamente esto pero estoy atrapado en cómo considerar pares de fricción. Cualquier ayuda será apreciada.

Answer 1

Creo que si la vuelta "a la perfección" (es decir, tal que el eje de rotación es perpendicular a la superficie y pasa a través de él el centro de la moneda), es sólo un movimiento de rotación con la fricción. Este movimiento es inestable, aunque, así, el eje de inclinación un poco y esto causa una rotación en el eje de la misma, de la precesión. El punto de contacto se mueve con la precesión, tal vez usted puede calcular su posición geométrica de los argumentos, aunque debe ser una circular/espiral/cicloides movimiento (si usted ve en la moneda de un movimiento hacia una dirección dada, esto es únicamente porque de la manera que usted hizo si la tirada o la moneda o porque la tabla tiene una inclinación o imperfecciones).

No sé tu nivel de conocimiento, pero para obtener una descripción completa se necesita conocimiento de la dinámica Hamiltoniana, cuerpo rígido y los ángulos de Euler, así que, básicamente, un curso de clásica (un.k.una. analítica) de la mecánica. Una muy común, relacionados con el problema, es el problema de la peonza, la diferencia aquí es que el punto de contacto es material, por lo que hay que ver si tiene que ver si el punto de contacto se desliza o no (si no, crea una rotación en el eje normal a la moneda).

Personalmente creo que es un poco complicado, pero de alguna manera tratable problema (con mucha paciencia).

Answer 2

si u consideran una idealizada caso, sin fricción y aire resitencia y la moneda es un círculo perfecto que solo una ínfima parte elemental de que toque el suelo. entonces u puede sinply tratarlo como un disco giratorio sobre el diámetro.

Pero por supuesto eso no es lo que usted solicitó :P u quiere que el caso general donde todas las fuerzas de la materia, ya que eso es lo que sucede en la vida real.

bueno, una manera u puede tomar es la de considerar cualquier elementales algunas a una distancia r de diámetro y agregar un adicional de fuerza -bv (ya que la resistencia del aire proporcional a la velocidad de ese punto) y explicar por qué se ralentiza.

Pero por qué no permanecer en el mismo lugar es porque no es un círculo perfecto, ni tampoco es un 2-D disco.. es un cilindro y su punto de contacto no es tan solo un punto. y la fricción coef en el suelo no es igual en todas partes, causando una red de traducción.

Answer 3

No hay ninguna manera fácil de modelo de un giro de la moneda y el cálculo de estas observaciones. Se ralentiza debido principalmente a la resistencia del aire y la fricción(aquí se debe tomar en función de la velocidad de fricción, la velocidad angular en su caso-) y lo que se mueve debido a la combinación de torsión de la gravedad(un.k.una. precesión) y la fricción. Dependiente de la velocidad de las fricciones en general le da no-lineal de ecuaciones diferenciales que son a menudo muy difícil de manejar. Cuando usted escribe hamiltoniana y ecuaciones canónicas probablemente obtendrá algunos junto a los no-lineal de ecuaciones diferenciales parciales, que son las peores combinaciones para resolver.

Por otra parte, después de que se ralentiza bastante, punto de contacto(en la moneda) empezará a moverse y después de ese tiempo, usted debe considerar la fricción de rodadura.